基于主成分分析法的分销模式综合评价模型研究.doc

发表在山西财经大学学报（高等教育版） 基于主成分分析法的分销模式综合评价模型研究 泉州师范学院陈守仁工商信息学院 河北科技师范学院经贸会计系 王建福 王艳文 [关键字] 主成分分析法 分销模式 德尔菲法 [摘 要]理论界有关分销模式选择的方法介绍很多，各种方法都有其一定的特点。本文另辟奚径，引入主成分分析法作为分销模式选择的方法，试图开辟分销模式选择的新途径。 影响企业分销模式选择的因素很多，比如渠道的费用、建设渠道所需的资本、企业对渠道的控制力、渠道的市场覆盖面、渠道的适应性以及渠道的连续性等等。为了综合考虑这些影响因素，本文引入了一种广泛应用于经济领域的方法——主成分分析法，对分销模式进行选择。 一、主成分分析法 主成分分析法最早是由Karl、Pearson对非随机变量研究时引入的，尔后H?telling将此方法推广到随机向量的情形。这是一种利用数学变换方法将彼此相关的多个变量转化为少数几个两两互不相关的综合变量的一种统计分析方法。它有以下两个方面的作用：一是可以起到降维作用，减少分析问题的复杂性；二是可以对各影响因素进行综合评价，解决了定性研究中无法调和的变量之间的冲突。这两个作用刚好能解决分销模式选择的难题，因而本文就引入主成分分析法作为分销模式选择的方法。 二、综合评价模型的构建 影响分销模式选择的因素很多，我们把这些因素当成一个个变量，作为一个个评价因子，变量的可能取值当成一个个样本，求这些样本的主成分及其对应的方差贡献率，并由方差贡献率作为选取的主成分的权重，就可以构造出一个主成分综合评价模型。其基本步骤如下： 第一步 获取样本数据矩阵 设影响分销模式选择的因素有n个，即n个变量，也即有n个评价因子，这n个评价因子又有N个样本，进而得到样本数据矩阵X (1) 第二步 对原始数据进行标准化处理 由于选用的评价因子可能采用不同的量纲，若直接由这些原始数据进行计算必然会影响到结果的客观性和科学性，因此，必须对原始数据进行无量纲标准化处理： 求(1)式的标准化矩阵Y （是原始数据） 其中，， 第三步 求标准化矩阵Y的n个评价因子的两两相关矩阵R 第四步 求相关矩阵R的特征根和特征向量 由（In是n介单位矩阵）求得n个特征根（假设），它是主成分zi的方差，它的大小描述了各个主成分在被评价的对象上所起的作用大小。 由求得对应于n个特征根的的特征向量，它是标准化向量Y`在新的坐标系下各分量上的系数。 第五步 计算主成分的方差贡献率ak和累计贡献率 主成分zk的方差贡献率是，它表示zk的方差占总方差的比重，即第K个主成分提取原 n个变量的信息在全部信息中的比重；前m个主成分的累计贡献率是，它表示前m个主成分提取的信息占全部信息的比重。 第五步 选取主成分 累计贡献率表示前m个主成分提取原变量信息的比重，当它达到足够大时（通常大于85 %），就可以近似认为前m个主成分已经能基本反映原变量的主要信息，后面n-m个主成分就可以省略了，故取前m个主成分： (2) (((((( 在这m个主成分中z1的方差最大，反映原变量的信息最多，故是第一主成分，依此类推，z2是第二主成分，zm是第m个主成分。 第六步 建立主成分综合评价模型 用作为第K 个主成分的权重，建立主成分综合评价模型 (3) 其中，Q为综合评价值。首先将标准化数据yij代入(2)式，可得各方案的各主成分得分，再把这些得分代入(3)式，就可计算各方案的综合得分，得分越高者就意味着方案越优。 三、应用假设 现假设某M公司是一家资金雄厚的生产型企业，拟在变化莫测的市场环境中确定其新产品的分销渠道。它根据销售渠道长度（长渠道、短渠道）、销售渠道宽度（宽渠道、窄渠道）和中间商类型（经销商、代理商）三个标准划分共有8种分销渠道方案可供选择，分别记为 ： N1——长渠道、宽渠道、经销商 N2——长渠道、宽渠道、代理商 N3——长渠道、窄渠道、经销商 N4——长渠道、窄渠道、代理商 N5——短渠道、宽渠道、经销商 N6——短渠道、宽渠道、代理商 N7——短渠道、窄渠道、经销商 N8——短渠道、窄渠道、代理商 下面我们主要的目标是要从这8个可供选择的方案中选出一个最优的方案。前已述及，影响分