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《圆》专题训练（三） 一．选择题（3分×12=36分） 1．如图，半径为5的⊙P与y轴相交于M（0，4），N（0，10）两点，则圆心P的坐标为（） 2．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是（4，2），则点N的坐标为（　　） （1，2） （B）（1，2） （C）（1.5，2） （D）（1.5，2）如图，在坐标平面上，Rt△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，AB垂直x轴，M为Rt△ABC的外心．若A点坐标为（3，4），M点坐标为（1，1），则B点坐标为何（　　） （3，1） （B）（3，2） （C）（3，3） （D）（3，4）如图4，方格纸上一圆经过（2，5）、（－2，2）、（2，－3）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（　） （A）（2 5．如图，在平面直角坐标系中，以（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A向左平移3个单位长度，得到⊙A1，则图中阴影部分面积为（ ） 2л （B）3л－2 （C） （D） 6．如图，根据天气预报，某台风中心位于A市正东方向300km的点O处，正以20km/h的速度向北偏西60°方向移动，距离台风中心250km范围内都会受到影响，若台风移动的速度和方向不变，则A市受台风影响持续的时间是（　）10h （B）20h （C）30h （D）40h若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10?cm、深约为2?cm的小坑，则该铅球的直径约为（　） （A）10cm （B）14.5cm （C）19.5cm （D）20cm 某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如图所示），现拟建一个电视信号中转站，信号覆盖的范围是以发射台为圆心的圆形区域．为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（圆形区域半径越小，所需功率越小），此中转站应建在（　　） （A）线段HF的中点处（B）△GHE的外心处 （C）△HEF的外心处（D）△GEF的外心处 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　） （A） （B） （C） （D） 10．已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y=x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1=1时，则r2012=（A）32011 （B）32012 （C）32010 （D）3 如图，在直角坐标系中，A点坐标为（3，2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（　） （4，0） （B）（2，0） （C）（4，0）或（2，0） （D）（3，0） 12．图1－①是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图10－），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图10－），当点B滑动至与点O重合时运动结束．?在整个运动过程中，点C运动的路程是（　） －2 （D）10－4 二．填空题（3分×5=15分） 13．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为____________． 如图，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，4），N（0，10），函数y=（x＜0）的图象过点P，则k=． 如图半径为2的⊙P圆P在直线y=2x1上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为． 如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2EF2，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为17．如图16，正方形ABCD的边长为4cm，线段MN=2cm，它的两个端点在正方形边上，点P是线段MN的中点，当点M、N在正方形边上运动一周回到原处，则点P运动的路径长为__________。 三．解答题（69分） 18．（8分）如图，已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．（1）求证：△POD≌△ABO；（）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式．已知等边△ABC和⊙M． （l）如图18－①，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AM∥BC；