初二培优试卷1.doc

初二培优练习题1 1.（2012?武汉）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则的值是（　　） 　 A． ﹣2 B． 2 C． 3 D． 1 2．（2012?武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　） 　 A． 11+ B． 11﹣ 　 C． 11+或11﹣ D． 11+或1+ 3.（2012黄冈） 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 4.（2012黄冈）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为 A. 8 B. 10 C.16 D.20 5．（2012杭州）已知m=，则有（　　） 　A．5＜m＜6　　 B．4＜m＜5　　 C．﹣5＜m＜﹣4　 　D．﹣6＜m＜﹣5 6．（2012天津市） A． B． C． D． 7．（2012?重庆）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　） 　　A．45°　 　B．35°　　 C．25°　　 D．20° 8.（2012?重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（　　） 　A．　　 B．　 　C．　　 D． 9．（2012?武汉）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为　_________　． 10.（2012黄冈）已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_________. 11．（2012天津市） 12．（2012?重庆）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 13.（2012天津市）已知反比例函数（k为常数，k≠1）． （Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值； （Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； （Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．（2012天津市8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： （Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； （Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动． （2012天津市8分）已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B． （Ⅰ）如图①，若∠BAC=250，求∠AMB的大小； （Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小． ．（2012?重庆）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2． （1）若CE=1，求BC的长； （2）求证：AM=DF+ME． 18.（2012黄冈）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上， 且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF于点M. 求证：AM⊥DF. (2012黄冈）如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作DE⊥BC，垂足为点E. （1）求证：DE 为⊙O 的切线； （2）求证：DB2=AB·BE. 20．（2012?杭州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE． （1）求证：AF=DE； （2）若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长． 1