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初三年级检测试卷 填空题（每小题3分，满分42分） 一次函数y=2x–3的截距是__________. 写出一个图象不经过第三象限的一次函数：________________． x2–2x=0的根是_________________. 如果关于x的方程x2＋x+=0有两个不相等的实数根, 那么k的取值范围是______. 如果一元二次方程x2＋4 x－m = 0的一个根为1, 那么另一个根为______. 以、为根, 且二次项系数为1的一元二次方程是__________________. 二次函数y=–3x2+5x–6的图象的开口方向是_______________. 二次函数y=–2x2的图象向右平移3个单位后得到的图象所表示的二次函数解析式是______________. 到A、B两点距离相等的点的轨迹是________________________________. 点A(2,)与点B(–1,0)之间的距离是5, 那么的值为___________. 已知弓形的半径为13, 高为1, 那么弓形的弦长为______________. 梯形的上底长为5, 下底长为9, 那么它的中位线长为_____________. 已知□ABCD的面积为10cm2, 点E是CD边上任意一点，那么△ABE的面积是__________ cm2. 如果菱形的一个内角为120o, 较短的对角线为4, 那么这个菱形的面积是_________. 选择题（每小题3分，满分12分）【每小题只有一个正确答案,将代号填入括号内】 15. 下列方程中，满足两个实数根的和为2的方程是…………………………… ( ) （A）2x2 – 4=0； （B）2x2–4x–1=0； （C）x2–2x+2=0； （D）x2+2 x-2 =0． 16. 函数 （常数）的图象经过的象限为…………………………… ( ) 第一、二象限; (B) 第一、三象限; (C) 第二、四象限; (D) 第三、四象限． 17. 连结对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是 ……………………… ( ) 正方形; （B）菱形; (C) 矩形; （D）等腰梯形. 18. 如图,在梯形ABCD中, AD//BC, AD : BC =1:2, 点E在AC上, AE : EC=1 : 3, 那么S△ABE: S△BCE : S△ADC等于…… ( ) (A)1:2:2; (B)1:2:3; (C)1:3:2; (D) 1:3:3. 简答题（每小题6分，共18分） 解方程：x2 – 2 (x-1) = 6. 20.已知方程x2+3x-5=0的两根为、, 求值. 21.已知二次函数的图象经过点（0，–1）、（1，–3）、（–1，3），求这个二次函数的解析式.并用配方法求出图象的顶点坐标． 解答题（每题7分，满分28分） 某公司生产一种新产品，前期投资300万元，每生产1吨新产品还需其他投资0.3万元，如果生产这一产品的产量为x吨，每吨售价为0.5万元． 设生产新产品的总投资y1万元，试写出y1与x之间的函数关系式和定义域； 如果生产这一产品能盈利，且盈利为y2万元，求y2与x之间的函数关系式，并写出定义域； 请问当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为几万元？ 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点E在BC的延长线上，DE=DB． 求证：AD=CE． 22.已知二次函数的解析式为（为常数）． 求证：这个二次函数图象与轴必有公共点； 设这个二次函数图象与轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴相交于点C．当BC=时，求的值． 23.如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出一个周长为5三角形,且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上.判断你所画三角形的形状,并说明理由. A B C D E A B C D E