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全等三角形的练习
全等三角形的练习
1、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2
2、如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。
3、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。
求证：AM是△ABC的中线。
4、如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。
5、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF
6、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。
7、公园里有一条“Z”字形道路ABCD所示其中ABCD，在ABCD，BC三段路旁各有一只小石凳EF，M，且BECF，M在BC的中点试说明三只石凳EF，M恰好在一条直线上8、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．
AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。
10．如图在四边形ABCD中E是AC上的一点∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6
11．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
12、已知：如图，AB=AC，BD(AC，CE(AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，
求证：BE=CD．
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
求证：DE=DF．
14、已知：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 ,AD 的长？
15．如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC
16.如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④ ⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：
求证：
证明：
ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；；
(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
A
B
C
D
E
F
2
1
D
B
Cc
A
F
E
A
C
B
D
E
F
A
E
B
D
C
F
D
C
B
A
E
A
B
C
Ｄ
Ｅ
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