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二次根式能力训练 一、填空题 1、下列各数? 其中无理数有________，有理数有________（填序号） 2、的平方根________，的立方根________。 3、的平方根________，的立方根________。 4、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________。 5、若，则________，若，则________。 6、已知两边为3，4，则第三边长________。 7、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________。 8、已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三角形。 9、如果，则________。 10、如果和是一个数的平方根，则 11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。 12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________。 二、选择题 13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（??? ） 　　A ????? B C ??????D 14、小强量得家里彩电荧屏的长为，宽为，则这台电视机尺寸是（??? ） A? 9英寸（）?? B 21英寸（）??? C 29英寸（）??? D 34英寸（） 15、等腰三角形腰长，底边，则面积（??? ） 　　A???? B ???? C ???? D 16、三角形三边满足，则这个三角形是（?? ） 　　A 锐角三角形??B 钝角三角形?? C 直角三角形?? D 等腰三角形 17、的平方根是（??? ） 　　A ???? B 36??????? C ±6????? D 18、下列命题正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（???? ） 　　A 1个????? B 2个????? C 3个????? D 4个 19、是的平方根，是64的立方根，则（???? ） 　　A 3?????? B 7?????? C 3，7????? D 1，7 20、直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（??? ） 　　A 6?????? B 8??????? C ????? D 　21、直角三角形边长为，斜边上高为，则下列各式总能成立的是（?? ?） 　　A ? B C ?? D 22、如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（??? ） A ? ? B ? ? C ?????? D 三、计算题 23、求下列各式中的值 ??????????? ???? ????? 24、用计算器计算（结果保留3个有效数字） ?????????? ??? 四、作图题 25、在数轴上画出的点。 26、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形。 五、解答题 27、已知如图所示，四边形ABCD中， 求四边形ABCD的面积。 28、如图所示，在边长为的正方形中，有四个斜边为，直角边为的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由。 29、如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果保留一位小数） 30、如图所示，在中，，CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CD。 31、在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长。