不等式经典考点.doc

不等式 〖例〗给出四个条件:①;②;③;④,其中能使 成立的条件是 A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 〖解〗C 〖例〗下列命题中正确的是( )(A) (B) (C) (D) 〖解〗(D) 〖例〗不等式|x-1|≥2的解集是( )A.(-∞,3] B. [-1,+∞) C. (-∞,-1]∪[3,+∞) D.[-1,3] 〖解〗C 〖例〗解不等式 〖解〗 故原不等式的解集为 〖例〗不等式的解集为（ ） A． B． C． D． A 〖例〗解下列不等式：（1） （2） 〖解〗（1） 原不等式可化为 所以原不等式的解集是 （2） 原不等式可化为 ∵ ∴原不等式的解集是R． 〖例〗已知不等式的解集为 （1)求b和C的值； (2)求不等式的解集. 〖解〗(1)b=-3,c=2 (2) 〖例〗设全集,集合,集合⑴求集合与; ⑵求, 〖解〗解:(1),不等式的解为, (2)由(Ⅰ)可知,, , 〖例〗画出不等式组表示的平面区域. 〖解〗解：不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右下方的点的集合，x+y≥0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x≤3表示直线x=3上及左方的点的集合.不等式组表示平面区域即为图示的三角形区域: 〖例〗设，求z的最大值和最小值，使x、y满足条件 〖解〗解：画出满足约束条件的可行域如图所示， 作出直线:，分析知， 直线过点A(0，2)时，； 当直线过点B(1，1)时，. 〖例〗已知、满足不等式组，求目标函数的最大值． 〖解〗解： 取最大值，即直线截距取最小值． 平移得 ，时，．