七年级数学角的比较公开课.doc

课题课时：第四章 第四节 角的比较 课型：新授课 授课时间：2012年11月22日，星期四，第五节课 授课人:任亮 教学目标: 经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。 会比较角的大小，能估计一个角的大小。 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。 教学重点：角的比较方法，角的平分线的定义，度，分，秒的换算。 教学难点：角的和，差计算。 教法及学法指导： 角和线段是几何中最基本的概念。教材分两课时先研究了线段表示和比较，同样对于角的研究也安排两课时，分别研究了角的表示和比较。本课时的教学内容，。教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。 节课是教材第四章的第四节，学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，特别是经历了比较线段和度量角等数学活动后，探索图形性质的意识明显增强。在此基础上对角作进一步的研究，无论是思想上还是方法上都具备良好的。这节课的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用。 进入数学新课程后，因教师理念的更新、多媒体的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响,学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高，主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来，从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握三种比较方法。?观察如图的三个角，哪一个最大? （生）∠DEF明显比∠AOB和∠CGH小，（观察法）。 但∠AOB和∠CGH的大小关系不太明显.如果想得到准确的结果的话，可以采用下面的方法： 把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，这两个角的另一边都在这一条边的同侧，如图： 这时，角的大小关系就比较明显了，可以简单的记为∠CGH∠AOB，或∠AOB∠CGH.（叠合法） 当然，书上的角不能剪下来，我们可以把一个角画到一张描图纸上，放在另一个角上面比较比较角的大小，也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.（测量法） 意图：类比线段的比较方式，通过以上的探索过程得出角的三种比较方法：观察法（角的差异比较大），测量法（可得到角的细微大小差别），叠合法（可对比得出角的大小差别）。本部分内容在学生学习了线段比较的基础上学的，所以能轻松的想到角的三种比较方法。 （三）做一做(如上图)：引出角的平分线的定义 比较的大小，并指出其中的锐角，直角，钝角和平角。 试比较 的大小。 小亮通过折叠的方法，使与重合，落在的内部，所以大于,你能理解这种方法吗？ 请在图中画出小亮折叠的折痕和有什么样的位置关系？ 定义： 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 因为∠1=∠2 (或∠AOB= 2∠1 , ∠AOB= 2∠2) 所以射线OC平分∠AOB 因为射线OC平分∠AOB 所以∠1=∠2 (或∠AOB= 2∠1 , ∠AOB= 2∠2) 意图：承上启下的作用，既巩固了角的大小比较，用通过学生的实际动手得到了角的平分线。 （四）探究。 借助一个三角尺能画出哪些度数的角？用一副三角尺你还能画出哪些度数的角? （2）如下图： 意图：通过用三角尺拼角，一是感受角的大小比较关系，二是学会在以后的学习中用三角形画特殊的角，了解特殊的角。 （五）例题讲解 例1.如下图，已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=130°,那么∠BOD是多少度?（注重强调解题过程和步骤） 【解析】因为OB是∠AOC的平分线, 所以∠BOC=∠BOA . 因为OD是∠COE的平分线,所以∠EOD=∠COD. 所以∠BOD=∠BOC+∠COD= ∠AOC+ ∠COE = (∠AOC+∠COE)= ∠AOE = ×130°=65°. 变式1. 如上图，已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果 ∠AOE=m°（00≤m ≤ 1800）,那么∠BOD是多少度? 意图：通过关于角平分线的习题练习，加深对于角平分线的理解。 （六）收获园地。 意图：总结本节课同学们的收获和疑惑。 板书设计： 角的比较 2，做一做 3.角的平分线 4，例题讲解 角的比较 观察法 测量法