七年有理数除法经典.doc

个性化教学辅导教案 学科：数学 任课教师： 姓名 教学课题 有理数的除法 教学 目标 1、使学生理解有理数倒数的意义； 2、使学生掌握有理数除法法则，能够熟练地进行除法运算。 重点 难点 1、商的符号的确定；2、0不能作除数的理解。3、熟练进行有理数乘除法运算 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 课 堂 教 学 过 程 过 程 有理数的除法 知识点复习： 知识点一：有理数的乘法法则： 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2、任何数同0相乘，都得0 3、乘积是1的两个数互为倒数 知识点二：多个有理数的乘法法则： 1、几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正； 负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘。 2、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。 知识点三：有理数的乘法运算律： 1、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。 3、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加。 用字母表示这些运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 教学过程： 一、提出问题 1、叙述有理数乘法法则 2、叙述有理数乘法的运算律 3观察一对倒数，如2和，和，5和……，你能发现倒数有什么性质? 2×=1，×=1，5×=1, 乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用 二、、试一试 提问：，，1和5的倒数各是多少?0有没有倒数? 答：的倒数是2，的倒数是，1的倒数是，5的倒数是，0没有倒数， (0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的) 提问：怎样求一个数的倒数? 答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求倒数；特殊的数π，它的倒数就可以表示成，或化成近似分数再求倒数 例如，(-2)×=1，所以，-2与-互为倒数 又如，×=1，所以，-与-互为倒数 一般地，，所以，与互为倒数 这里a≠0，与小学学的一样，在有理数范围内，0不能作除数， 或者说0为分母时分数无意义 三、探索新知 例1：计算8÷(-4) 根据除法的意义，就是求一个数，乘以-4等于8； 因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2 另一方面，8×=-2， （同样地，(-8)÷4=（-8）× -8÷(-4)=-8× 由此，我们得到有理数除法法则，即除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 a÷b=a· (b ≠ 0) 强调0不能作除数 知识点四：有理数除法法则： 1、除法法则：（1）即除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 a÷b=a· (b ≠ 0) 强调0不能作除数 （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何不为0的数，都得0 2、用数学表达式表示 知识点五：有理数的乘除混合运算 有理数的乘除混合运算：先将除法运算转化成乘法运算，再用乘法法则和乘法运算律进行计算 知识点六：有理数的加减乘除混合运算 有理数四则混合运算的运算顺序： 1、加减是一级运算;即只含加减运算时，从左向右依次计算； 2、乘除是二级运算：，即只含乘除运算时，从左向右依次计算； 3、若加减乘除混合时，先算乘除，后算加减；若含有多从括号时，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的。 拓展延伸：在混合运算中，乘法分配律的运用一般有以下两种： 一是把乘积形式a（b+c）化为和的形式ab+ac； 二是和的形式ab+ac化为积形式a（b+c） 四、例题讲解 例1 计算： (1)(-36)÷9； (2) ÷ 解：（1）（-36）÷9=（-36）×=- (2) ÷=×= 例2 化简下列分数： (1) ； (2； (3) 解：(1) =(-12)÷3=-4； (2) =(-45)÷(-15)=3； (3) =÷3=- 分数符号的规律：分子、分母的符号可以移动到分数线前面. 例3 计算： (1) ÷(-6)； (2) -3.5÷×； (3) ÷； (4) (-7)÷3-20÷3 解：(1) ÷(-6) =× (先定符号) =4+=4 (乘法分配律) (2) -3.5÷× =××=3 (先定符号后定值) (3) ÷ =-×-× (注意符号) =-2-=-2； (4) (-7)÷3-2