2013暑假立体几何.doc

立体几何 ．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 B． C． D． .设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （　　） A．若,,,则 B．若,,,则C．若,,,则 D．若,,,则 ．若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 （　　） A． B． C． D． ．已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于A． B． C． D． 设是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)A.π＋12 B.π＋18C．9π＋42 D．36π＋18 ．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于 （　　） A． B． C． D． ．已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则 （　　） A．,且 B．,且 C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于．已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为 B． C． D．．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么8 B．9 C．10 D．11 ．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为 B． C． D．．在下列命题中,不是公理的是平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线 ．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是 13.某四棱锥的三视图如图1－1所示，该四棱锥的表面积是(　　) 图1－1 A．32 B．16＋16 C．48 D．16＋32在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－所示，则相应的侧视图可以为(　　) 　　　　　　　　　　　图1－某几何体的三视图如图1－所示，则它的体积是(　　) 图1－A．8－ B．8－ C．8－2π D. 二、填空题．某几何体的三视图如图所示, 则其体积为_______.．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________. 18．已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_______________ 19．正方体中,异面直线与所成角的大小为_______三、解答题 ．如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(I)求证:(II) 2 1