20137东城初二期末试题.doc

北京市东城区（南片）2012－2013学年下学期八年级期末考试数学试卷 一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个点中，在反比例函数y=－上的点是 A. （1，1） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （1，2） 2. 已知一组数据3，a，4，6的众数为3，则这组数据的平均数为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下面计算正确的是 A. 2=－2 B. = 2 C. （mn）=mn D. m÷m=1 4. 下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是 A. 一组对边相等 B. 一组对角相等 C. 两条对角线相等 D. 两条对角线互相平分 5. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是 A. 2+1 B. 2－1 C. 2+ D. 1+ 6. 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知 A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定 7. 下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的函数是 A. y=4x B. y=3x－2 C. y=－ D. y= 8. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是 9. 关于x的方程=1的解是负数，则a的取值范围是 A. a1 B. a≤1 C. a1且a0 D. a≤1且a0 10. 如图，在△AOB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△AOB面积为6，则k的值为 A. 2 B. 4 C. 4 D. 16 二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分） 11. 使二次根式有意义的x的取值范围是______。 12. 计算1－（）×2=______。 13. 平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大8cm，则AB=_____cm，BC=______cm 14. 用科学记数法表示：0.0002013=______ 15. 如图，在一个由4×4个边长为1的小正方形组成的正方形网络，阴影部分面积是_____。 16. 若=0，则x=_______。 17. 下图是反比例函数y=和y=（kk）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S=2，则k－k的值为______。 18. 如图，边长为1的等边△ABC，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S；取BE中点E，作ED∥FB，EF∥EF，得到四边形EDFF，它的面积记作S，照此规律作下去，则S=_____；若△ABC的面积记作S，则S：S=_____ 三、计算题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 19. 若n为正整数，且a=3，计算（3a）÷（27a）的值。 20. 计算：－ 21. 先化简，再求值：÷，其中（x－2）（x－1）=0 22. 解分式方程：－=0 四、解答题（本题共26分，第23、24题每题各5分，第25题8分，第26题8分。） 23. 将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=a，AC交ED于点F，求DB及AF的长。 24. 某供电局完成一项抢修任务，供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从供电局出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这抢修车的速度。 25. 如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BEAB），连接EG并延长交DC于点M，作MN⊥AB，垂足为点N，MN交BD于点P，设正方形ABCD的边长为1。 （1）证明：四边形MPBG是平行四边形； （2）设BE=x，四边形MNBG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）如果按题设作出的四边形BGMP是菱形，求BE的长。 26. 在直角坐标平面内，反比例函数y=的图象经过点A（1，4）、B（a，b），过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D（1）求反比例函数的解析式； （2）若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，点B的坐标是______；若以A、B、C、D为顶点的四边形是等腰梯形，点B的坐标是______； （3）△ABD的面积为4，求点B的坐标。 【答案】 一、选