2013年中考数学 数与式.doc

2013年中考数学 数与式 第2讲　代数式 A级　基础题 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有(　　) A．(15＋a)万人 B．(15－a)万人 C．15a万人 D.万人 2．若x＝－，y＝＋，则xy的值是(　　) A．2 B．2 C．m＋n D．m－n 3．若x＝1，y＝，则x2＋4xy＋4y2的值是(　　) A．2 B．4 C. D. 4．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是(　　) A．－1 B．1 C．－5 D．5 5．(2012年浙江宁波)已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，则x－y等于(　　) A．3 B．－3 C．1 D．－1 6．(2011年河北)若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为__________． 7．(2010年湖北黄冈)通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是____________元． 8．已知代数式2a3bn＋1与－3am＋2b2是同类项，2m＋3n＝________. 9．如图X1－2－1，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是________(用含m，n的式子表示)． 图X1－2－1 10．(2011年浙江丽水)已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值． B级　中等题 11．(2012年云南)若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b的值为(　　) A．－ B. C．1 D．2 12．(2012年浙江杭州)化简得____________；当m＝－1时，原式的值为________． 13．(2011年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图X1－2－1(1)]不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部[如图X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X1－2－1(2)中两块阴影部分的周长和是(　　) 图X1－2－1 A．4m cm　　　　 B．4n cm C．2(m＋n) cm　　　　 D．4(m－n) cm 14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式： ①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a. 其中是完全对称式的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 15．(2012年浙江丽水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2. C级　拔尖题 16．(2012年山东东营)若3x＝4,9y＝7，则3x－2y的值为(　　) A. B. C．－3 D. 17．一组按一定规律排列的式子(a≠0)： －a2，，－，，…， 则第n个式子是________(n为正整数)． 选做题 18．(2010年广东深圳)已知，x＝2 009，y＝2 010，求代数式÷的值． 19．(2012年贵州遵义)如图X1－2－3，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是(　　) 图X1－2－3 A．2 cm2 B．2a cm2 C．4a cm2 D．(a2－1)cm2 参考答案 1．B　2.D　3.B　4.A 5．A　解析：根据题意，＋(y＋1)2＝0，两个非负数的和为0，必须这两个数同时为0，所以得：x－2＝0，y＋1＝0，解得x＝2，y＝－1，所以x－y＝3. 6．1　7.1.25b＋a　8.5　9.n－m 10．解：由2x－1＝3得，x＝2， 又(x－3)2＋2x(3＋x)－7＝x2－6x＋9＋6x＋2x2－7＝3x2＋2，∴当x＝2时，原式＝14. 11．B　解析：a2－b2＝(a－b)·(a＋b)，得到＝·(a＋b)，即可得到：(a＋b)＝，所以选择B答案． 12.　1　解：＝＝； 当m＝－1时，原式＝＝1. 13．B　14.A 15．解：A2－B2＝(2x＋y)2－(2x－y)2 ＝4x·2y＝8xy. 16．A　解析：∵3x＝4,9y＝7，∴3x－2y＝＝＝. 17．(－1)n 18．解：原式＝÷＝·＝.当x＝2 009，y＝2 010时，原式＝＝－1. 19．C　解析：根据题意得出矩形的面积是(a＋1)2－(a－1)2，求出即可．矩形的面积是(a＋1)2－(a－1)2＝a2＋2a＋1－(a2－2a＋1)＝4a(cm2)．