2011江苏高考数学试卷(试题+答案+分析).doc

分析人:zkl 分析日期：2013/8/7 试题 2011年江苏省高考数学试卷　 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∩B=　{﹣1，2}　． 考点： 交集及其运算．1384631 专题： 计算题． 分析： 根据已知中集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，根据集合交集运算法则我们易给出A∩B 解答： 解：∵集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}， ∴A∩B={﹣1，2} 故答案为：{﹣1，2} 点评： 本题考查的知识点是集合交集及其运算，这是一道简单题，利用交集运算的定义即可得到答案． 　 2．函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是　（﹣，+∞）　． 考点： 对数函数的单调性与特殊点．1384631 专题： 计算题． 分析： 要求函数的单调区间，我们要先求出函数的定义域，然后根据复合函数“同增异减”的原则，即可求出函数的单调区间． 解答： 解：要使函数的解析有有意义 则2x+1＞0 故函数的定义域为（﹣，+∞） 由于内函数u=2x+1为增函数，外函数y=log5u也为增函数 故函数f（x）=log5（2x+1）在区间（﹣，+∞）单调递增 故函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是 （﹣，+∞） 故答案为：（﹣，+∞） 点评： 本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中本题易忽略定义域，造成答案为R的错解． 　 3．设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i为虚数单位），则z的实部是　1　． 考点： 复数代数形式的混合运算．1384631 专题： 计算题． 分析： 复数方程两边同乘i，化简后移项可得复数z，然后求出它的实部． 解答： 解：因为i（z+1）=﹣3+2i，所以i?i（z+1）=﹣3i+2i?i， 所以z+1=3i+2，z=1+3i它的实部为：1； 故答案为：1 点评： 本题是基础题，考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型． 　 4．根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为　3　． 考点： 伪代码．1384631 专题： 图表型． 分析： 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数 m=的值，代入a=2，b=3，即可得到答案． 解答： 解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是计算分段函数 m=的值， ∵a=2＜b=3， ∴m=3 故答案为：3 点评： 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误． 　 5．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是　　． 考点： 古典概型及其概率计算公式．1384631 专题： 计算题． 分析： 根据题意，首先用列举法列举从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数的全部情况，可得其情况数目，进而可得其中一个数是另一个的两倍的情况数目，由古典概型的公式，计算可得答案． 解答： 解：从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数， 有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6种情况； 其中其中一个数是另一个的两倍的有两种，即（1，2），（2，4）； 则其概率为=； 故答案为：． 点评： 本题考查古典概型的计算，解本题时，用列举法，注意按一定的顺序，做到不重不漏． 　 6．某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2=　3.2　． 考点： 极差、方差与标准差．1384631 专题： 计算题． 分析： 首先根据所给的这组数据求出这组数据的平均数，再利用求方差的公式，代入数据求出这组数据的方差，得到结果． 解答： 解：∵收到信件数分别是10，6，8，5，6， ∴收到信件数的平均数是=7， ∴该组数据的方差是， 故答案为：3.2 点评： 本题考查求一组数据的方差，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，方差分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题． 　 7．已知，则的值为　　． 考点： 二倍角的正切；两角和与差的正切函数．1384631 专题： 计算题；方程思想． 分析： 先利用两角和的正切公式求得tanx的值，从而求得tan2x，即可求得． 解答： 解：∵， ∴=2， 解得tanx=； ∴tan2x=== ∴== 故答案为 点评： 本题考查了二倍角的正切与两角和的正切公