6电磁学课件.ppt

* 电磁学 赣南师范学院物理与电子信息学院 主讲教师：王形华 手机E-mail: jxwxh@126.com 2012年3月11日 复习 一、导体的静电平衡 带电体系中的电荷静止不动，电场的分布不随时间而改变的状态，称为静电平衡状态。 导体的静电平衡的必要条件就是导体内处处场强为零。 二、导体静电平衡性质： 1、导体是个等势体，导体表面是个等势面。 2、导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。 3、在导体外，紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比。 三 封闭导体壳内外的场 1、空腔内无带电体：不论壳外带电体情况如何，在静电平衡状态下，导体壳的内表面上处处电荷为零，电荷只能分布在外表面上，空腔内各点场强为零，或者空腔内的电势处处相等。 2、空腔内有带电体：导体壳腔内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零，壳外电荷对壳内电场无影响。 3、壳外空间有带电体：当壳外空间有带电体时，接地壳外表面仍然可能有电荷存在。 结论：封闭导体壳（不论接地与否）内部电场不受壳外电荷的影响，这称为外屏蔽；接地封闭导体外部电场不受壳内电荷的影响，称之全屏蔽。 §6 带电体系的静电能 一、带电体系的静电能 静电能是属于带电体系，静电能本身的数值是相对的，要讨论一个带电体系所包含的全部静电能有多少，必须说明相对与何种状态而言。设想带电体系中的电荷可以无限分割为许多小部分，这些部分最初都分散在彼此相距很远（无限远）的位置上。通常规定，处于这种状态下的静电能为0。 设带电体系由若干个带电体组成，带电体系总的静电能由若各个带电体之间的相互作用能和每个带电体的自能组成。即： a)把每一个带电体上的各部分电荷从无限分散的状态聚集成现在的状态，外力抵抗静电力所作的功，等于这个带电体的自能。 b)把每一个带电体看作一个不可分割的整体，将各个带电体从无限远移到现在的位置， 外力抵抗静电力所作的功，等于它们之间的相互作用能。 点电荷系的相互作用能： （1）两个点电荷的情况 令q1不动，q2 处于q1 的电场中，使 q2从无限远移至图中2点，外力反抗电场力所作之功为： 式中， 为电荷 q1 产生的电场在图中2点的电势。 1 2 r q1 q2 同理，若令q2不动，q1处于q2 的电场中，使 q1从图中1点移至无限远，电场力所作之功为： 式中， 为电荷 q2产生的电场在图中1点的电势。 显然， 所以，两个点电荷系的相互作用能： 可见，两个点电荷系之间的相互作用能就是前面讲过的q1在q2 的电场中或 q2 在q1 的电场中的电势能。 （2）多个点电荷系 三个点电荷系的相互作用能为： q1, 1 q2,2 q3,3 式中 表示，电荷 q3产生的电场在图中2点的电位。其余的与此类推。 式中 表示，电荷 q3产生的电场在图中2点的电位。其余的与此类推。 设 则 的意义是 的电场在图中1点产生的电位，或者说除 外所有电荷的电场在1处产生的电位，余下同理。 于是得 是除 外所有电荷的电场在 处产生的电位。 第j个点电荷在第i个点电荷处的电势为： 第i个点电荷处的总电势为： 个点电荷体系的相互作用能为： 二、连续带电导体组的静电能 首先讨论由一个带电导体构成的体系： 把导体表面分成许多（ 个）小面元 ，每个面元可看作电量 为的点电荷，各面元之间的相互作用能为 若令每个面元面积趋于零并求极限，注意，这时求 得的相互作用能也就是整个体系的静电能： 积分遍及整个导体表面。 当带电体系由 个导体组成时，上述积分还应对各个导体求和， 下标 j 代表第 j个导体。注意这里的 是所有导 体的电荷（包括第 j 个导体本身所带的电荷）在第 j个导体上贡献的电势。因为导体表面是等势面， 即 上式说明，带电导体组的静电能 等于每个导体的电量乘电位之和的一半（包括自能在内）。 m j = 1 2 1 dS U j j m j We ? òò = s U j U Q dS U j m j j j m j j j We ? ? òò = = = = 1 1 2 1 2 1 s §7 电容器及其电容 一、