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2013MBA数学真题答案详解 　1. 解析：增长率问题，实际提前两天完成，即8天完成，设工作总量为a,则计划每天的工作总量为,实际每天的工作总量为a/8,设每天的产量比计划提高了x，则a/10(1+x)=a/8,解得x=25% 　　答案 C 　　2. 解析：工程问题，设乙丙两公司单独完成分别需要x,y天，由甲、乙两公司共同承保需28天完成可得(1/60+1/x)×28=1,同理(1/x+1/y)×35=1,解得y=105 　　答案：E 　　3.解析：设低于60分以下的人数最多有x人，则高于90分的人数为3x，又因为总人数为30，所以x+3x≤30，解得x≤7.5所以60分一下的人数最多为7人 　　答案B 　　4.解析：由于乙行走一圈需要8分钟，乙一共走了25分钟，所以乙走的圈数是25÷8=3.125(圈)甲比乙多走一圈即甲走了4.25圈。用甲行走的路程除以甲行走的时间得出甲的速度为66 　　答案C 　　5.二元一次方程的应用，设甲乙两商店的进货量分别为x,y。由题意得： 　　(x-15):(y-10)=8:7，(x-15)-(y-10)=5联立方程解得x=55,y=45。所以甲乙两店的总进货量为100。 　　答案为D 　　6.解析：考察最基本的列项公式　的运用 　　答案为E 　　7.解析：考察两个相似三角形的面积和边长的关系，面积比等于相似比的平方，由题意得：△ADE∽△ABC，利用这两个相似三角形可以求出DE的长 　　答案：D 　　8.解析：如果点A,B关于直线ax+bx+c=0对称，则经过这两点的直线与直线ax+bx+c=0垂直，并且A,B两点到直线ax+bx+c=0的距离相等。根据点到直线的距离公式和两直线垂直斜率的关系可以得到答案。 　　答案：E 　　9.解析：将两个球融化为一个球之后总的体积没有变化，该问题变为已知求的体积求球的表面积的问题 　　答案：B 　　10.解析：本题涉及到多项式展开的内容，可以通过多项式的乘法求出答案。 　　答案：E 　　11.解析：至少有1件为一等品包含两种情况，一是有一件一等品和一建非一等品，二是两件都为一等品，将以上两种的选法除以总的选法 　　答案:B 　　12.优化分配问题，由线性规划的方法可知，边界位置取到最值，当熟练工和普通工都取6人时，支付的报酬最少。 　　答案：C 　　13.解析：根据数列为等差数列和韦达定理得a5+a7=a2+a10=10 　　答案：D 　　14.解析：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-b/2a，根据题意得b=-2，又因抛物线经过点（-1,1）代入得c=-2 　　答案：A 　　15.解析：分步乘法原理由A点到B点共有4种方法，由B到C有3种方法，由C点到A点有3种方法，所以总的方法为4×3×3=36 　　答案：C 　　16.解析：由题意得f(x)为二次函数所以a≠0,条件一a+c=0则a,c必异号所以所以二次函数根的判别式必然大于0，所以条件一充分 　　条件二可推出b=-(a+c)则判别式△=≥0所以条件二不充分 　　答案：A 　　17.解析：条件一很明显不充分，条件二三角形的面积等于一边乘以高的一半，有条件二可知该三角形一边上的高和边重合，故该三角形为直角三角形。也可以由正玄定理证得 　　答案：B 　　18.解析：代入特殊数值条件一和条件二都不能推导出结论 　　答案:E 　　19.解析：由题意知是一个以(，)为圆心，半径为3的圆，由条件一得这两个园一定是相交圆，的圆心在上，可以算出边界长度为，条件二可知圆心+=3这条直线上，边界长度是变化的，故条件二不充分 　　答案：A 　　20.解析：条件一三个人不来自同一个科室是充分的，条件二三个人来自三个科室××=3660故条件二不充分 　　答案：A 　　21.解析：条件一P=1-0.1×0.1×0.1=0.999充分条件二P=1-0.03×0.0030.999成立，所以条件一和条件二都是充分的 ，都能单独推出结论 　　答案：D 　　22.解析：代入特殊值条件一和条件二都不能单独推出结论，联合条件一和条件二可得①+2ab+≤1②-ab+≤1, ①+②得+≤1故联合条件一和条件二能推出结论 　　答案：C 　　23.设一等奖x人，二等奖y人，三等奖z人。则1.5x+y+0.5z=100即x+0.5x+y+z-0.5z=100所以x+Y+z=100-0.5(x-z)条件一若xz,x+y+z100不成立，条件二x-z0所以x+y+z100,成立 　　答案：B 　　24.解析：条件一和条件二单独的时候取值与第三个未知数的取值有关，单独都不成立，联合条件一和条件二利用x,y,z.三者之间的关系将三个未知数用一个未知数表示，即见比设k，可以推出结论。 　　答案：C 　　25.解析：综合分析法，通过观察分析归类等找出前几项