山东省潍坊市安丘一中2015届高三上学期10月月考数学试卷（文科）.doc

2014-2015学年山东省潍坊市安丘一中高三（上）10月月考数学试卷（文科） 　 一.选择题（每小题5分，共50分） 1．已知集合P={x|x（x﹣3）＜0}，Q={x|﹣2＜x＜2}，则P∩Q=（　　） A．（﹣2，0） B．（2，3） C．（0，2） D．（﹣2，3） 　 2．“θ≠”是“cosθ≠”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 　 3．在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 　 4．在等差数列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=200，则4a5﹣2a3的值为（　　） A．80 B．60 C．40 D．20 　 5．已知a，b，c∈R，则下列推证中正确的是（　　） A．a＞b?am2＞bm2 B． C． D． 　 6．函数是R上的减函数，则a的取值范围是（　　） A．（0，1） B． C． D． 　 7．函数f（x）=的图象大致为（　　） A． B． C． D． 　 8．将函数f（x）=sinx+cosx的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，所得图象关于原点对称，则φ的最小值为（　　） A．﹣ B． C． D． 　 9．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（﹣x），且xf′（x）＜0，设a=f（log47），b=f（log3），c=f（21.6），则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a 　 10．设f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=x1∈（﹣1，0）时取得极大值，当x=x2∈（0，1）时取得极小值，则2b﹣a的取值范围为（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，1） D．（﹣2，﹣1） 　 　 二.填空题（每小题5分，共25分） 11．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，））的部分图象如图所示，其中点P是图象的最高点，则f（）=　　　　　　． 　 12．已知函数f（x）=﹣x3+2ax，x∈，若f（x）在上是增函数，则实数a的取值范围为　　　　　　． 　 13．若，，，则=　　　　　　． 　 14．Sn是数列{bn}的前n项和，且有Sn=2+bn，则数列{bn}的通项公式为　　　　　　． 　 15．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间内零点的个数有　　　　　　个． 　 　 三.解答题（6小题，共75分） 16．已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f（x）=x2﹣2cx+1在（，+∞）上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围． 　 17．已知函数 （1）求f（x）的最小正周期及其单调增区间． （2）当时，求f（x）的值域． 　 18．已知数列{an}满足an+1+an﹣1=2an（n∈N*，n≥2），且a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn． （1）求an及Sn； （2）令bn=（n∈N*），数列{bn}的前n项和Tn，求证Tn＜． 　 19．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边， （1）求A； （2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c． 　 20．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为A，当年产量不足80千件时，C（x）=（万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完． （Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 　 21．已知函数f（x）=x﹣alnx，g（x）=﹣，（a∈R）． （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值； （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）﹣g（x），求函数h（x）的单调区间； （Ⅲ）若在（e=2.718…）上存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围． 　 　  2014-2015学年山东省潍坊市安丘一中高三（上）10月月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一.选择题（每小题5分，共50分） 1．已知集合P={x|x（x﹣3）＜0}，Q={x|﹣2＜x＜2}，则P∩Q=（　　） A．（﹣2，0） B．（2，3） C．（0，2） D．（﹣2，3） 考点： 交集及其运算． 专题： 集合． 分析： 先求出x（x﹣3）＜0的解集，即求出集合P，再由交集的运算求出P∩Q． 解答： 解：由x（x﹣3）＜0得，0＜x＜3，则集合