山东省青岛第十五中学2014 2015学年高一下学期期末考试数学试题.doc

青岛十五中2014~2015学年度第二学期 第四学段质量检测 高一 数学试卷 选择题 设a,b,cR,且ab,则（ ） A.acbc B. C. D. 若向量=（1,1），=（-1,0），=（6,4），则c=( ) A.4-2 B.4+2 C.-2+4 D.2+4 为了了解某地区中小学生的是了状况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解懂啊该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ） A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.俺学段分层抽样 D.系统抽样 已知等差数列的公差d=,++···+=80，那么= （ ） A.80 B.55 C. 135 D.160 从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是（ ） A BC D 已知等比数列中，+=-2，则+（+2+）=（ ） A.4 B.8 C.6 D.-9 已知向量=(,),=( ,),=,则(x-)等于（ ） A.- B.- C. D. 在ABC中，a,b,c分别为A,B,C所对的边，若a=2bC,则此三角形一定是（ ） 等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形 如图所示的程序框图输出的S是254，则条件可以为（ ）A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a，灯塔A在观察站C的北偏东20度，灯塔B在观察站的南偏东40度，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ） A.a B. C. D. 填空题 设向量=（3,3），=（1，-1），若（+）（-）实数= 对于下列表格所示的五个散点，若求得的线性回归直线方程为=0.8x-155, x 196 197 200 203 204 y 1 3 6 7 m 则实数m的值为 为了了解某校2015年高考报考体育特长生的学生体重（单位：㎏）情况，将所得的数据整理后，画出的频率分布直方图如图所示。已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为12，则该校报考体育特长生的学生人数为 已知=（2,1），=（m,6），向量与向量的夹角为锐角，则实数m的取值范围是 已知正项等比数列满足：=+，若存在两项，，使得=，则+的最小值为 解答题 若向量，满足 （1）求向量，夹角的大小 （2）求的值 某高校三年级甲（文）乙（理）两个年级组各选出7名学生参加搞笑自主招生数学选拨考试，他们取得的成绩（满分：100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83 （1）求x和y的值 （2）计算甲组7位学生成绩的方差 （3）从成绩在90分以上的学生中随机取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率 已知等差数列满足=7，+=26 求通项 令=()，求数列的前n项和 某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度不得超过5米，房屋正面的造价为400元／，房屋侧面的造价为l50元／，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3，且不计房屋背面的费用。当侧面的长度为多少时，总造价最底? 中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,, 求A,B,C 若=3+,求a,c 21、已知数列是等比数列，首项=1，公比q0,其前n项和为，且，，成等差数列 （1）求通项公式（2）若数列满足，求数列的前n项和