山东省青岛第十五中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文）试题.doc

青岛十五中2014-2015学年度第二学期 第四学段质量检测 高二 文科数学卷 第卷（共50分） 选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 已知集合则（） {0} B、{2} C、{0,2} D、{0,1,2} 已知幂函数的图象过点，则的值为（） A、1 B、-1 C、2 D、-2 下列函数中即是奇函数，又在区间上单调递增的是（） B、 C、 D、 下列有关命题的叙述，若为真命题，则为真命题； “”是“”的充分不必要条件； 命题使得，则，使得； 命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”。其中错误的个数为（） A、1 B、2 C、3 D、4 5、设，则（） abc B、acb C、bac D、bca 6、已知函数（其中ab），若图象如右图所示， 则函数的图象可能为（） 函数的零点所在的区间为（） （0，） B、（，1） C、（1，2） D、（2,3） 已知定义在实数集R上的偶函数满足，且当时，则=（） -1 B、1 C、0 D、2 函数在上单调递增，则实数的取值范围是（） [1,+∞） B、 C、 D、 已知函数满足，且的导函数，则的解集是（） B、 C、 D、 第卷（共100分） 填空题：本大题共5小题。每小题5分，共25分。 将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则 . 函数的极值点为 . 已知则等于 . 如图是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则= . 若函数满足对定义域内的任意恒成立，则称为函数，现给出下列函数： ；；；。其中是函数的是 . 解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16、（本小题满分12分）设实数满足，其中实数满足 . 若，且为真，求实数的取值范围； 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17、（本小题满分12分）已知函数. 求的单调增区间； 求在区间上的最大值和最小值. 18、（本小题满分12分）已知函数在区间上有最小值1和最大值4，设. 求的值； 若不等式在区间上有解。求实数的取值范围. 19、（本小题满分12分）已知函数的最大值为2，且最小正周期为. 求函数的解析式及其对称轴方程； 若，求的值. 20、（本小题满分13分）设函数. 求函数的最小值； 设，求函数的单调性. 21、（本小题满分14分）已知函数. 当时，求曲线在点的切线方程； 对一切恒成立，求实数的取值范围； 当时，试讨论在内的极值点的个数.