山西省平遥二中2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题.doc

平遥二中2015-2016学年第一学期期中考试高二 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，特别注意：请将答案全部做在答题卡上否则无效。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 1. 如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是（ ） A、平面ABD⊥平面ABC B、平面ADC⊥平面BDC C、平面ABC⊥平面BDC D、平面ADC⊥平面ABC 2. 如果一条直线经过点 ,且被圆截得的弦长等于8,那么这条直线的方程为 A． B． C． D． 如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是( )．A．B．C．D．与正确的是（　　） A．　　　　　　　　B．　　　　　 　　C．　　　　　 　　D． 　 (4题图) 5. .若直线与圆有公共点，则（ ） A． B． C． D． 6. 已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直线：x-y+3=0，直线被圆C截得的弦长为2，则a=( ) A． B．2- C．-1 D．+1 7. 圆和圆交于、两点，则直线方程为（ ） A． B． C． D． 与平面平行的条件可以是（　） A.内有无穷多条直线与平行； B. 内的任何直线都与平行 C.直线a,直线b,且a//,b// D. 直线a,直线a// 9. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是 ( ) （A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④ 10. 直线kx-y+1-3k=0,当k变动时，所有直线都通过定点( ) A. (1,0)???? ?B.(0,1)???? ? C.(3,1)??? ? D. (1,3) 11. 用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（ ） A. B. C. D. 12. 水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 ，，那么原是一个 A. 直角三角形 B. 等边三角形 (12题图) C.三边中只有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.正方体的内切球与外接球的表面积的比为 ． 14. 若圆与圆没有公共点，则的取值范围是________________．和的交点且与直线垂直的直线方程． 18. （本题满分1分）， 求： AB[来源:学科网]和CD所成角的大小. 19. （本题满分1分）（2）证明：平面平面 20. （本小题满分1分）已知动点P满足. (Ⅰ)若点的轨迹为曲线求此曲线的方程； (Ⅱ)若点在直线：上，直线经过点且与曲线只有一个公共点，求的最小值．（本小题满分1分）中， (1)证明：面A1B1CD； (2)求直线A1B和平面A1B1CD所成的角. （21题图） 22（本题满分1分内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； (2) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长. (3