山西省长治一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷.doc

2014-2015学年山西省长治一中高一（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2．（4分）下列各组中，函数f（x）与g（x）表示同一函数的一组是（） A． f（x）=lgx2和g（x）=2lgx B． f（x）=x﹣2和g（x）=， C． f（x）=x和g（x） D． f（x）=log33x和g（x）=， 3．（4分）设集合A={x|﹣3≤x≤0}，B={x|﹣1≤x≤3}，则A∩B=（） A． [﹣1，0] B． [﹣3，3] C． [0，3] D． [﹣3，﹣1] 4．（4分）设集合A={x|x+1＞0}，B={x|x﹣2＜0}．则图中阴影部分表示的集合为（） A． {x|x＞﹣1} B． {x|x≥2} C． {x|x＞2或x＜﹣1} D． {x|﹣1＜x＜2} 5．（4分）若函数f（x）在[a，b]上连续，且有f（a）?f（b）＞0．则函数f（x）在[a，b]上（） A． 一定没有零点 B． 至少有一个零点 C． 只有一个零点 D． 零点情况不确定 6．（4分）函数f（x）=4+loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（） A． （1，4） B． （4，2） C． （2，4） D． （2，5） 7．（4分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（） A． a＜c＜b B． a＜b＜c C． b＜a＜c D． b＜c＜a 8．（4分）设f（x）=，则f（f（2））的值为（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 9．（4分）函数的定义域为（） A． （﹣5，+∞） B． [﹣5，+∞） C． （﹣5，0） D． （﹣2，0） 10．（4分）若对于任意实数x，都有f（﹣x）=f（x），且f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，则（） A． f（﹣2）＜f（2） B． f（﹣1）＜ C． ＜f（2） D． f（2）＜ 11．（4分）幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（） A． （0，+∞） B． [0，+∞） C． （﹣∞，+∞） D． （﹣∞，0） 12．（4分）下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速． A． ①②④ B． ④②③ C． ①②③ D． ④①② 13．（4分）函数的大致图象为（） A． B． C． D． 14．（4分）给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=；⑤f（x）=．其中满足条件f＞（x1＞x2＞0）的函数的个数是（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 15．（4分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则a的范围为． 16．（4分）设全集U={x∈N*|x＜9}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则（?UA）∩（?UB）=． 17．（4分）函数f（x）=log2的图象关于原点对称，则实数a的值为． 18．（4分）方程2x=x2的根有个． 19．（4分）已知二次方程（m﹣2）x2+3mx+1=0的两个根分别属于区间（﹣1，0）和（0，2），则m的取值范围是． 20．（4分）下列四个命题中： （1）如果两个函数都是增函数，那么这两函数的积运算所得函数为增函数； （2）奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（x）在R上为增函数； （3）既是奇函数有时偶函数的函数只有一个； （4）若函数的最小值是a，最大值是b，则其值域为[a，b]． 其中假命题的序号为． 三、解答题：（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（10分）（1）计算：； （2）已知：log32=a，3b=5，试用a，b表示log3． 22．（10分）已知函数f（x）=﹣（a≠0） （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数； （2）证明函数f（x）没有奇偶性． 23．（10分）若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1﹣4m）在[0，+∞）上是增函数，求a． 24．（12分）函数f（x）=﹣ax2+4x+1的定义域为[﹣1，2]， （1）若a=2，求函数f（x）的值域； （2）若a为非负常