平面图形的镶嵌微课设计模板(肖永华).doc

附件1 “微课”教学设计模板 授课教师姓名 肖永华 微课名称 平面图形的镶嵌 知识点来源 □学科： 数学 □年级： 八年级 □教材版本：鲁教版 □所属章节：初三上册 综合与实践 录制工具和方法 超级录屏 设计思路 本节力图使学生通过在平面图形的密铺进一步强化学生对多边形的内角和以及有关几何事实的认识。通过呈现的生动有趣的现实情境，观察分析、操作、交流、研讨等活动，对图形性质进行丰富多彩的探索过程，进一步发展学生合情推理能力，让学生在探索活动中主动合作，积极动手，积累探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考水平。 教学设计 内 容 教学目的 1．经历探索多边形镶嵌条件的过程，进一步发展学生推理、交流的意识和一定的审美情趣； 2．通过探索平面图形的镶嵌，知道哪些图形可以镶嵌，发现镶嵌的奥秘； 3．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。 教学重点难点 1、多边形密铺的条件 2、运用三角形、四边形成正六边形进行简单的密铺。 教学过程 明晰概念： 平面图形的镶嵌:用形状大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就叫做平面图形的镶嵌。 （展示课前搜集的镶嵌图案，寻找共同特征） 下列图形哪些可以镶嵌，哪些不可以镶嵌？ 学生动手操作，小组活动观察，小组讨论、作品展示 问题：你能发现镶嵌的奥秘吗？ （1）用形状、大小完全相同的正三角形可以密铺？为什么？ （2）用同一种正四边形可以密铺吗？正五边形？正六边形？任意三角形和任意四边形呢？ 探讨交流 结论规律: 当正多边形的每一个内角度数都能被360 °整除 时， 这种正多边形就可以镶嵌. 即：只用同一种正多边形镶嵌时，只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌。 活动目的： 通过动手操作实践合作思索研讨，学生从实践层面和理性分析合情推理方面，得到数学事实，正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，其它正多边形不能密铺。 操作与探究(二) ----创意空间 如果用两种边长相等的正多边形来平面镶嵌，哪两种可以镶嵌呢? 分小组选择准备的正多边形纸片进行镶嵌，你能发现什么？并进行作品展示 问题：对于两种及两种以上多边形的镶嵌，需要满足什么条件呢？ 你能以正三角形和正方形为例加以解释吗？ 解：设每个顶点周围有x个正三角形 　　和y个正四边形, 　　则:　　　60 °x+90 °y=360 ° 　　即:　　　2x+3y=12 　　　　　又x、y是正整数, 　　　　　解得:x=3,y=2. 　　即每个顶点处用三个正三角形两个正方形拼接. 同学们，你们明白了吗？ 同样以正三角形和正六边形为例怎样进行组合镶嵌呢？ 解：设每个顶点周围有m个正三角形和n个正六边形, 60 °m+120 °n=360 °, 即:m+2n=6，又m、n是正整数,解得:m=4.n=1或m=2,n=2 探究结论： 如果用两种正多边形拼接，在同一顶点的各个角的和恰好等于360°, 那么这两种正多边形就能镶嵌. 活动目的： 通过活动探究让学生进一步感受能否进行镶嵌，取决于拼在一起的几个多边形的内角度数和边长的关系，关注镶嵌图案的形成过程，发现能否镶嵌的奥秘。 让学生掌握平面图形镶嵌的数学本质，逐渐使学生积累活动经验，在活动中提升认识。 欣赏平面镶嵌的美丽图案