广东四会市华侨中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题.doc

四会市华侨中学2015-2016学年度第一学期期中考试高一年级数学科试题 考试时间：2015年11月4日下午15：10—17：10 试卷满分：150分 注意事项： 请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在密封线内答题，答在密封线外不得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集，，则 ( ) A．{1} B．{} C．{1} D．{0，1，3，4}( ) 3. 函数的定义域为( ) A．R B． C． D. 4. 给定函数，，，，函数（　　）A． B．C．D．（）的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 6. 若，则的结果是( ) A. B. C. D.3 7.下列函数中与函数相等的是（ ） A． B． C． D. 8. 对于函数，我们把使得成立的x值称为函数的零点，则函数的零点是( ) A. 0 B. －1 C.1 D. 2 9．时，在同一坐标系中，函数与的图像为（ ）． A B C D 10. 三个数之间的大小关系是（ ）． B． C． D． 11. 给定函数：①，②，③，④，其中满足的函数是（ ） A．① B． ② C．③ D． ④ 12．针对2020年全面建成小康社会的宏伟目标，十八大报告中首次提出“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”的新指标．按照这一指标，城乡居民人均收入在这十年间平均增长率x应满足的关系式是（　　） A． B． C． D．，集合，则集合 ______________。 14. 若，则________________. 15.若，则实数a的取值范围是 . 16. 已知幂函数的图象经过点（2，8），则＝ . 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分）化简求值： （1）； （2）． 18.（本题满分12分）已知函数. （1）证明函数在上为减函数 （2）求此函数在上的最大值和最小值 19.（本小题满分12分）已知函数： （1）如果，求a的值； （2）问a为何值时，函数的最小值是﹣4． （1）求之值； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由。 21. （本小题满分12分）已知函数 (1)求函数的定义域; (2)计算和之值 (3)由（2）猜想出一般性结论，并予以证明 22. （本小题满分12分） 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过25吨时，按每吨3.2元收费；当每户每月用水量超过25吨时，其中25吨按每吨为3.2元收费，超过25吨的部分按每吨4.80元收费。设每户用量为元。 （1）求关于的函数关系； （2）某用户1月份用水量为30吨，则1月份应交水费多少元？ （3）若甲、乙两用户1月用水量之比为，共交水费228.8元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费。 华侨中学2015学年度第一学期期中考试 高一年级数学科试题答题卷 一 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题： 13．__________； 14．___________; 15．__________. ; 16．____________; 三．解答题 17.（本小题满分10分）化简求值： （1）； （2）． 18. （本题满分12分）已知函数. （1）证明在上为减函数;（2）求此函数在上的最大值和最小值. 19.（本小题满分12分）已知函数： （1）如果，求a的值； （2）问a为何值时，函数的最小值是﹣4． （1）求之值； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由。 21. （本小题满分12分）已知函数 (1)求函数的定义域; (2)计算和之值 (3)由（2）猜想出一般性结论，并予以证明 22. （本小题满分12分） 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过25吨时，按