广东省东莞市六校2016届高三上学期联考 数学(理)试题.docx

东莞市2015—2016学年度第一学期六校联考考试高三数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数z满足，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合,,则（） A．　　 B． C． D．3．如右图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A． B． C． D．4．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（）A． B． C． D．5．设向量a,b满足,,则=（）A．1 B．2 C．3 D．56．已知的部分图象如图所示，则（）A． B． C． D．7．钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=（）A．1 B．2 C． D．58．函数y＝ln的大致图象为（）9．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（）A．40 cm3 B．30 cm3 C．20 cm3 D．10 cm310．已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（）A． B．2 C． D．11．当时,函数的（）A．最大值是，最小值是 B．最大值是，最小值是C．最大值是，最小值是 D．最大值是，最小值是12．设，若方程f(x)=kx-恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．) B．（2,e） C．（,2） D．）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．若,满足不等式组，则的最大值是14．如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为 375 颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方米.（用分数作答）15．已知二项式的展开式中的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项是__ ____16．已知为△ABC的三个内角的对边，向量，.若，且，则角＝.三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）已知等差数列的前项和为,公差，.（1）求；（2）若,求数列的前项和为．18．（本题满分12分）某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分和众数；（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为，求的分布列及数学期望．19．（本题满分12分）如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.20．（本题满分12分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．（1）求抛物线和椭圆的标准方程；（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，，求的值.请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图,已知是圆的切线,为切点,是圆的割线,与圆交于两点,圆心在的内部,点是的中点．（Ⅰ）证明四点共圆；（Ⅱ）求的大小．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为常数）．（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数,其中。（Ⅰ）当时,求不等式的解集（Ⅱ）若不等式的解集为,求a的值。2016届高三第一学期六校联考考试高三数学（理科）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案BDBCADCACDBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．9 14． 15．240 16．三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．解(1) ,，……………………………………