广东省东莞市南开实验学校2015-2016学年高一上学期期中数学试卷.doc

2015-2016学年广东省东莞市南开实验学校高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分． 1．设全集U={x∈R|x≥0}，函数f（x）=的定义域为M，则?UM为( ) A．（10，+∞）∪{0} B．（10，+∞） C．（0，10） D．（0，10] 2．已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩S）∩（?sP） D．（M∩P）∪（?VS） 4．过点A（2，3）且垂直于直线2x+y﹣5=0的直线方程为( ) A．x﹣2y+4=0 B．2x+y﹣7=0 C．x﹣2y+3=0 D．x﹣2y+5=0 5．设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是( ) A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞） 6．若函数f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）的值为( ) A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 7．函数f（x）=lnx+x﹣4的零点在区间（k，k+1）内，则整数k的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知直线l1：ax+3y﹣1=0与直线l2：2x+（a﹣1）y+1=0平行，则实数a为( ) A．3 B．﹣2 C．3或﹣2 D．以上都不对 9．偶函数f（x）=loga|x+b|在（﹣∞，0）上单调递减，则f（a+1）与f（2﹣b）的大小关系是( ) A．f（a+1）＞f（2﹣b） B．f（a+1）=f（2﹣b） C．f（a+1）＜f（2﹣b） D．不能确定 10．已知函数是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是( ) A． B．（ C．（ D．） 11．若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，已知函数f（x）=，则f（2）+g（2）的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 12．若函数f（x）=loga（x2﹣ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x1．x2，当x1＜x2≤时，f（x1）﹣f（x2）＞0，则实数a的取值范围为( ) A．（0，1）∪（1，3） B．（1，3） C．（0.1）∪（1，2） D．（1，2） 二．填空题：本大题共4题，每题5分，共20分． 13．设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x2﹣2x＞0}，则A∩B=__________． 14．已知A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|2m﹣1≤x≤m+3}，若B?A，则实数m的取值范围__________． 15．已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），则f（log46）=__________． 16．在直角坐标系中，已知M（2，1）和直线L：x﹣y=0，试在直线L上找一点P，在X轴上找一点Q，使三角形MPQ的周长最小，最小值为__________． 三．解答题 17．计算下列式子的值： （1）﹣（﹣1）0﹣； （2）lg+lg70﹣lg3﹣． 18．设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递增，且满足f（﹣a2+2a﹣5）＜f（2a2+a+1），求实数a的取值范围． 19．若函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最值及相应的x的值． 20．已知直线l经过直线2x+y﹣5=0与x﹣2y=0的交点， （1）点A（5，0）到l的距离为3，求l的方程； （2）求点A（5，0）到l的距离的最大值． 21．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2+ax+2≤0} a∈R． （1）若A=B，求实数a的取值． （2）若A?B，求实数a的取值范围． 22．已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|， （Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值； （Ⅲ）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．  2015-2016学年广东省东莞市南开实验学校高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分． 1．设全集U={x∈R|x≥0}，函数f（x）=的定义域为M，则?UM为( ) A．（10，+∞）∪{0} B．（10，+∞） C．（0，10） D．（0，10] 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】集合． 【分析】求出函数的定义域，根据集合的