广东省信宜市砺儒中学2014-2015学年高二下学期段考（三）数学文试题.doc

信宜砺儒中学2014-2015届高二下学期段考试卷（三） 数 学（文科）考生必须保持答题卡的整洁，，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数 ( 是虚数单位 )，则（ ） A． B． C． D． A． B． C． D． ．下面是2×2列联表： y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 22 25 47 总计 b 46 120 则表中a，b的值分别为(　　) A．94,72 B．52,50 C．52,74 D．74,52 ．,则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6. 若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ） A．至少与，中的一条相交 B．与，都相交 C．至多与，中的一条相交 D．与，都不相交 ：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为（ ） A． B. C. D. ．直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为(　　) A．(3,0) B．(－3,0)C．(0，－3) D．(0,3) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．16＋8π B．8＋8πC．16＋π D．8＋π 10．如图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是(　　)A．3　B．4C．5D．6 ．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得关于y与x的线性回归方程＝2.1x＋0.85，则m的值为(　　) A．1　　 　B．0.85　 　　C．0.7　 　　D．0.5 ．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是(　　) A．20　　　　　 　B.18C．3　　　　 　　　D.0 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13．已知a，b，cR，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是 14．f(x)＝5x2－2x的单调增区间是．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为给出下列等式：＝2cos ，＝2cos ，＝2cos ，请从中归纳出第n个等式：＝________.（本小题满分12分）的前n项和为，且是与2的等差中项，而数列的首项为1， ． (1)求和的值； (2)求数列，的通项和； (3)设，求数列的前n项和。 18．（本小题满分12分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该奶茶店的这种饮料销量（杯），得到如下数据： 日 期 1月11日 1月12日 1月13日 1月14日 1月15日 平均气温（°C） 9[ 10 12 11 8 销量（杯） 23 25 30 26 21 （1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率； （2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程． （参考公式：．）（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，、分别是，的中点． （1）求证：∥平面； （2）求证：平面平面； （3）若，， 求三棱锥的体积． 20．（本小题满分12分）设函数f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x3，其中a＞0. (1)讨论f(x)在其定义域上的单调性； (2)当x[0,1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值． （本小题满分12分）（）经过点，离心率为，动点（）． 求椭圆的标准方程； 求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程； 设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值． 请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cosθ＋sinθ和直线l：ρsin＝. (1)求圆O和直线l的直角坐标方程； (2)当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公