广东省兴宁市第一中学2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试题.doc

2015高一上期数学第二次月考试题2015-12-24 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知全集，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则为( ) A．{0，2，4}B．{2，3，4} C．{1，2，4}D．{0，2，3，4} 2．－1 120°角所在的象限是(　　) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 sin()＝，且α是第三象限的角，则cos()的值是( ) A．－ B．－ C．± D. 4.下列函数在其定义域是增函数的是  A． B． D．．下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与g(x)有相同图像的一组是(　　) A．f(x)＝，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝x－3 C．f(x)＝ ，g(x)＝D．f(x)＝x，g(x)＝ ．若α，β的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是(　　 ) A．sinα＝sinβ B．cosα＝cosβC．tanα＝tanβD．sinα＝cosβ f(x)＝的定义域是( ) A． B. C. D. 8．已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值 范围是( ) A．（，） B.［，） C.（，） D.［， ） 9．函数的单调递增区间为（ ） A． B. C. D. 10．直角梯形OABC中，ABOC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l：x＝t截该梯形所得位于l左边图形的面积为S，则函数S＝f(t)的图象大致为(　 　) 11．将函数y＝sin( 2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( ) A. B. C．0 D．－ 12．同时具有以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在区间上是增函数”的一个函数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13．()－＋lg25＋lg4－＝________.，则___________. 15．若tanα＝3，则sinαcosα的值等于________． 在上是奇，当时，,则 。 三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．(本题满分10分)已知cos＝－，求＋的值． 18．(本小题满分1分)．(本题满分1分)已知函数f(x)＝ (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间上的．f(x)取得最大值时的值。 20．(本小题满分12分)已知函数y＝a2x＋2ax＋3(a0，a≠1)在区间上有最大值11，试求a的值． 21．(本题满分1分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω0,0φ)的部分图象如图所示． (1)求f(x)的解析式； (2)将函数y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递增区间； ．(本小题满分1分)已知定义在R上的函数f(x)满足f(log2x)＝x＋，a为常数． (1)求函数f(x)的表达式； (2)如果f(x)为偶函数，求a的值； (3)如果f(x)为偶函数，用函数单调性的定义讨论f(x)的单调性．  2015高一上期数学月考试题参考答案2015-12-24 ADBC DABA DCBC 17．解cos＝－，sinθ＝， 原式＝＋ ＝＋＝＝8. 19．解(1)函数f(x)的最小正周期T＝＝π.(2)由－≤x≤，知－≤2x≤π（6分） ∴ （7分） （8分） ∴f(x)在区间上的。（9分） 当取得最大值为2. （12分） 20．解y＝a2x＋2ax＋3＝(ax)2＋2ax＋3 ＝(ax＋1)2＋2， 令ax＝t，则y＝(t＋1)2＋2， 当a1时，因为－1≤x≤1，所以≤ax≤a， 即≤t≤a. 因为函数的对称轴为t＝－1，所以当t＝a时函数取最大值，所以(a＋1)2＋2＝11，所以a＝2； 当0a1时，因为－1≤x≤1，所以a≤ax≤， 即a≤t≤，所以当t＝时函数取最大值， 所以2＋2＝11，所以a＝. 综上所述，a的值是2或. 21解：(1)由图得：T＝π－＝π＝π， ∴T＝2π，ω＝＝1. 又f(π)＝0，得：Asin(π＋φ)＝0， π＋φ＝2kπ，φ＝2kπ－π， ∵0φ，当k＝1时，φ＝. 又由f(0)＝2，