广东省兴宁市第一中学2015-2016学年高二上学期第二次月考数学（理）试题.doc

兴宁一中高二年级上期第二次月考测试卷 数学（理科） 2015-12-23 一、选择题（每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1、下列有关命题的说法正确的是 () A．若，则．不是命题. C．命题“若，则”的否命题为：“若，则”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．是假命题，则( ) A. p∧q是假命题 B. p∨q是假命题 C. p是假命题 D. 是假命题 3、已知直线与直线平行且与圆：相切,则直线的方程是( ) A. B. 或 C. D. 或 关于直线对称的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 5、双曲线的离心率，经过M（-5,3）的方程是（ ） A. B. C. D. 6、双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ） A . B . 2 C . D . 1 7、“”是“直线与直线互相垂直”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件，和平面，，使成立的一个充分条件是( ) A.，// B. //， C.，， D. ，， 9、如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F， 且，则下列结论中错误的是 （ ） A B C 三棱锥的体积为定值 D 异面直线所成的角为定值 10、在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，离心率为.过点的直线交椭圆于、两点，且的周长为16，那么椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 11、已知椭圆，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A、B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为(　　)A. B. C. D. 12、已知函数）=，，c互不相等）=（）=c），则bc的取值A．（,12） B．（,120）C．（10,12） D．（,120） 已知命题p，则命题p的否定： 14、直线与椭圆的交点个数有 个 15、设双曲线的—个焦点为,虚轴的—个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为点，动圆P过点F（2,0），且与圆E内切于点， 则动圆P的圆心P的轨迹方程是 。 三、解答题（共70分。要求有必要的文字说明、计算步骤、证明过程，否则扣分。） 17、(本题满分12分) 设命题：函数的定义域为；命题对一切 的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围. 18、(本题满分12分) 求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程。 19、(本题满分12分) 已知动点与两个定点的连线的斜率之积等于常数()(1)求动点的轨迹的方程;(2)试根据的取值情况讨论轨迹的形状;倍， P为侧棱SD上的点. （1）求证：AC⊥SD； （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小 （3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值； 若不存在，请说明理由. 21、(本题满分12分) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于,它的一个短轴端点是 . （1）求椭圆C的方程； （2）、是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点， ①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值； ②当A、B运动时，满足，试问直线 AB的斜率是否为定值，请说明理由． 22、(本题满分10分) 在中，，． （1）求的值； （2）设，求的面积．  兴宁一中高二理科数学第一学期月考二试卷（答案） 1、D 2、A 3、D 4、A 5、B 6、C 7、A 8、C 9、D 10、A 11、B 12、C 13、 14、2 15、 16、 17、命题：任意的，恒成立，则:， 命题