广东省广州市增城中学2015-2016学年高二上学期文科数学家庭作业第7周.doc

高二年级数学第七周家庭作业 班级________ 姓名___ ___ 学号_______ 一、选择题每小题分, 满分. 1．的值为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．函数的定义域为（　　） A．　　 B．　　 C．　 D． 3．若是互不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） Ａ．若，则 Ｂ．若，则 Ｃ．若，则 Ｄ．若，则 4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 （ ） A． B． C． D． 5．是方程至少有一个负数根的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题：本大题共小题，每小题分，满分2. 6．执行右边的程序框图，若，则输出的 ． 7．若满足约束条件则的最大值 为______． 8. 已知圆：轴的直线过点，且与圆交于、两点，若，直线的方程本大题共小题每小题分，满分. 9．在中，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积． 10．等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且．Ⅰ）求与； （Ⅱ）求和：．上的函数对任意实数，恒有成立．且当时，满足：．又已知． （Ⅰ）求证： 为奇函数； （Ⅱ）求证：在上是减函数； （Ⅲ）求函数在上的最大值和最小值． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 A D D A B 6．; 7．9; 8．． 9．解: （Ⅰ）由，得， 由，得．……4分 所以． ……6分 （Ⅱ）由正弦定理得． ……9分 所以的面积．……12分 10．解: （Ⅰ）设的公差为，的公比为，则为正整数， ， 依题意有① ……2分 解得或(舍去) ……4分 故 ……6分 （II） ……8分 ∴ ……10分 ……12分 11．解: （Ⅰ）证明：令，可得 ，从而，f(0) = 0． 令，可得 ， 即，故为奇函数． ……3分II）证明：设∈R，且，则，于是．……5分…7分在上是减函数．……8分III）由（2）知，所求函数的最大值为，最小值为． ， ……10分， ……11分在[-3，6]上的最大值为2，最小值为． ……12分 开始 是 输入p 结束 输出 否