广东省惠州市惠东中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题.doc

2015-2016学年广东省惠州市惠东中学高二（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填入答卷指定位置） 1．若A、B是互斥事件，P（A）=0.2，P（A∪B）=0.5，则P（B）=（　　） A．0.3 B．0.7 C．0.1 D．1 　 2．若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是（　　） A． B． C． D． 　 3．要从已编号（1﹣60）的60名学生中随机抽取6人，现用系统抽样方法确定所选取的6个同学的编号可能是（　　） A．5，10，15，20，25，30 B．2，4，8，16，32，48 C．1，2，3，4，5，6 D．3，13，23，33，43，53 　 4．盒中装有大小形状都相同的5个小球，分别标以号码1，2，3，4，5，从中随机取出一个小球，其号码为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 　 5．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则（　　） A．p1=p2＜p3 B．p2=p3＜p1 C．p1=p3＜p2 D．p1=p2=p3 　 6．如图所示，程序框图（算法流程图）输出的结果是（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 　 7．下列对一组数据的分析，不正确的说法是（　　） A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 　 8．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（　　） A．恰有1名男生与恰有2名女生 B．至少有1名男生与全是男生 C．至少有1名男生与至少有1名女生 D．至少有1名男生与全是女生 　 9．若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0外切，则m=（　　） A．21 B．19 C．9 D．﹣11 　 10．设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（　　） A．1+a，4 B．1+a，4+a C．1，4 D．1，4+a 　 11．如图，边长为1正方形ABCD中，分别在边BC、AD上各取一点M与N，下面用随机模拟的方法计算|MN|＞1.1的概率．利用计算机中的随机函数产生两个0～1之间的随机实数x，y，设BM=x，AN=y，则可确定M、N点的位置，进而计算线段MN的长度．设x，y组成数对（x，y），经随机模拟产生了20组随机数： （0.82，0.28）（0.47，0.38）（0.71，0.62）（0.68，0.83）（0.66，0.63） （0.66，0.18）（0.01，0.35）（0.59，0.06）（0.28，0.22）（0.27，0.05） （0.98，0.32）（0.92，0.99）（0.70，0.49）（0.38，0.60）（0.06，0.78） （0.24，0.46）（0.17，0.75）（0.77，0.59）（0.15，0.98）（0.63，0.78） 通过以上模拟数据，可得到“|MN|＞1.1”的概率是（　　） A．0.3 B．0.35 C．0.65 D．0.7 　 12．已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为（　　） A． B． C． D． 　 　 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；.将答案填入答卷指定位置） 13．某学校有教师132人，职工33人，学生1485人．为了解食堂情况，拟采用分层抽样的方法从以上人员中抽取50人进行抽查，则在学生中应抽取　　　　　　 人． 　 14．高考数学有三道选做题，要求每个学生从中选择一题作答．已知甲、乙两人各自在这三题中随机选做了其中的一题，则甲乙两人选做的是同一题的概率是　　　　　　． 　 15．已知实数a∈[0，10]，那么方程x2﹣ax+16=0有实数解的概率是　　　　　　． 　 16．已知圆O：x2+y2=1及点A（2，0），点P（x0，y0）（y0≠0）是圆O上的动点，若∠OPA＜60°，则x0的取值范围是　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，.请在答卷指定位置作答） 17．（10分）（2015秋?惠州校级期中）已知点M（x，y）的横坐标x∈{﹣2，﹣1，2}，纵坐标y∈{﹣2，2}． （1）列出所有符合条件的点M的坐标； （2）求点M落在