广东省揭阳三中2014-2015学年高一下学期第一次段考数学试卷.doc

广东省揭阳三中2014-2015学年高一下学期第一次段考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共计50分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．sin2cos3的值（） A． 小于0 B． 大于0 C． 等于0 D． 不存在 2．函数y=2sinx在区间[，）的值域是（） A． [﹣，） B． （﹣，2] C． [，] D． [﹣，2） 3．终边与x轴重合的角α的集合是（） A． {α|α=2kπ，k∈Z} B． {α|α=kπ，k∈Z} C． {α|α=，k∈Z} D． {α|α=kπ+，k∈Z} 4．函数在其定义域上是（） A． 奇函数 B． 偶函数 C． 增函数 D． 减函数 5．若﹣＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 6．已知f（α）=，则f（﹣）的值为（） A． ﹣ B． ﹣ C． D． 7．已知α为第三象限角，则所在的象限是（） A． 第一或第二象限 B． 第二或第三象限 C． 第一或第三象限 D． 第二或第四象限 8．已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 9．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx﹣β），其中a，b，α，β均为非零实数，若f=﹣1，则f等于（） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为（） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．在直角坐标系中，O是原点，A（，1），将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为． 12．y=的定义域是． 13．不等式1+tanx≥0的解集是． 14．函数f（x）是周期为π的偶函数，且当时，，则的值是． 三、解答题：（本大题共6小题，计80分） 15．已知=﹣1，求下列各式的值： （1）； （2）sin2α+sin αcos α+2． 16．化简 （1）； （2）． 17．已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，求 的值． 18．已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=． （1）求tanα的值； （2）把用tanα表示出来，并求其值． 19．求函数y=﹣cos2x++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值． 20．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的最小正周期为，最小值为﹣2，图象过（，0），求该函数的解析式． 广东省揭阳三中2014-2015学年高一下学期第一次段考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共计50分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．sin2cos3的值（） A． 小于0 B． 大于0 C． 等于0 D． 不存在 考点： 三角函数值的符号． 专题： 规律型． 分析： 确定2弧度，3弧度在第二象限，再根据三角函数在各象限的符号规律，即可求得结论． 解答： 解：因为2弧度，3弧度在第二象限，所以sin2＞0，cos3＜0 ∴sin2cos3＜0 故选A． 点评： 本题考查三角函数的符号，掌握规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦，是解题的关键． 2．函数y=2sinx在区间[，）的值域是（） A． [﹣，） B． （﹣，2] C． [，] D． [﹣，2） 考点： 正弦函数的单调性． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 根据正弦函数的图象和单调性的性质进行求解即可． 解答： 解：∵≤x＜， ∴当x=时，函数y=2sinx取得最大值，此时最大值为2， 当x=时，函数y=2sinx取得最小值，此时最小值为2×=﹣， ∵≤x＜， ∴﹣＜y≤2， 即函数的值域为（﹣，2]， 故选：B． 点评： 本题主要考查三角函数的值域的求解，根据正弦函数的图象和性质是解决本题的关键． 3．终边与x轴重合的角α的集合是（） A． {α|α=2kπ，k∈Z} B． {α|α=kπ，k∈Z} C． {α|α=，k∈Z} D． {α|α=kπ+，k∈Z} 考点： 终边相同的角． 专题： 三角函数的求值． 分析： 终边在x轴的角只有和x轴正半轴或者负半轴重合 解答： 解：设终边在x轴上的角为α， 当α在x轴正半轴时，α=2kπ，其中k∈Z； 当α在x轴负半轴时，α=π+2kπ=（2k+1）π，其中k∈Z 综上所述：α的集合是{α|α=kπ，k∈Z}， 故选：B． 点评： 本题考查终边相同的角的表示方法，属于基础题． 4．函数在其定义域上是（） A． 奇函数 B． 偶函数 C． 增函数 D． 减函数 考点： 余弦函数的