广东省揭阳市世铿中学2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试卷 .doc

2015-2016学年广东省揭阳市世铿中学高一（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．） 1．设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则?U（M∩N）=( ) A．{1，2} B．{2，3} C．{2，4} D．{1，4} 2．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么( ) A．α∥β B．α与β相交 C．α与β重合 D．α∥β或α与β相交 3．下列函数中，在其定义域内是减函数的是( ) A．f（x）=﹣x2+x+1 B．f（x）= C．f（x）= D．f（x）=lnx 4．函数f（x）=ex+x的零点所在一个区间是( ) A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2） 5．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=( ) A．1：3 B．1：1 C．2：1 D．3：1 6．已知函数f（x）=，则=( ) A．﹣1 B．2 C． D． 7．正方体P﹣ABC的内切球和外接球的半径之比为( ) A． B． C． D． 8．如图，正方形O′A′B′C′的面积为4，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为( ) A． B．16 C．12 D． 9．关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题： ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n； ②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n； ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n； ④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n； 其中真命题的序号是( ) A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 10．已知，b=logπ3，，则a，b，c的大小关系是( ) A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c 11．若函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在上是单调函数，则k的取值范围是( ) A．（﹣∞，40] B． C．（﹣∞，40]∪ 15．已知奇函数y=f（x）满足当x≥0时，f（x）=2x+x﹣a，则f（﹣1）=__________． 16．从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为__________． 三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x﹣a＜0}， （1）当a=3时，求A∩B； （2）若A?B，求实数a的取值范围． 18．计算下列各式的值： （1） （2）+log2． 19．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、CD和SC的中点．求证： （1）直线EG∥平面BDD1B1； （2）平面EFG∥平面BDD1B1． 20．将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积． 21．（1）已知函数．求函数f（x）的定义域并判断函数的奇偶性； （2）已知奇函数f（x）的定义域为R，x∈（﹣∞，0）时f（x）=﹣x2﹣x﹣1，求f（x）解析式． 22．如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点． （1）求证：MN∥平面PAD； （2）若MN=BC=4，PA=4，求异面直线PA与MN所成的角的大小．  2015-2016学年广东省揭阳市世铿中学高一（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．） 1．设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则?U（M∩N）=( ) A．{1，2} B．{2，3} C．{2，4} D．{1，4} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】先根据交集的定义求出M∩N，再依据补集的定义求出?U（M∩N）． 【解答】解：∵M={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，则?U（M∩N）={1，4}， 故选 D． 【点评】本题考查两个集合的交集、补集的定义，以及求两个集合的交集、补集的方法． 2．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么( ) A．α∥β B．α与β相交 C．α与β重合 D．α∥β或α与β相交 【考点】平面与平面之间的位置关系． 【专题】综合题． 【分析】由题意平面α内有无数条直线都与平面β平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断． 【解答】解：由题意当两个平面平行时符合平面α内有无数条直线都与平面β平行， 当两平面相交时，在α平面内作与交线平行的直线，也有平面α内有无数条直线都与平面β平行． 故为D 【点评】此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力． 3．下列函数中