广东省江门实验中学2015-2016学年高三上学期10月月考数学试卷（文科）.doc

广东省江门实验中学2015-2016学年高三（上）10月月考数学试卷（文科） 　 一、选择题 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，CUB={4，5，6}，则集合A∩B=（　　） A．{5} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{3，4，6} 　 2．已知复数1﹣i=（i为虚数单位），则z等于（　　） A．﹣1+3i B．﹣1+2i C．1﹣3i D．1﹣2i 　 3．设{an}是等差数列，若a5=log8，则a4+a6等于（　　） A．6 B．8 C．9 D．16 　 4．已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 5．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x﹣3）2+y2=9相交于A．B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为（　　） A．8 B． C．3 D．4 　 6．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（　　） A．6 B．21 C．156 D．231 　 7．已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值为（　　） A．﹣2 B．5 C．6 D．7 　 8．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　） A．最大值为a，图象关于直线x=对称 B．在（0，）上单调递增，为奇函数 C．在（﹣，）上单调递增，为偶函数 D．周期为π，图象关于点（，0）对称 　 9．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为（　　） A．12+ B．6+ C．12+2π D．6+4π 　 10．下列四个命题中真命题的个数是（　　） ①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 ②命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1” ③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题 ④命题p；?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真命题． A．0 B．1 C．2 D．3 　 11．已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a的值为（　　） A．﹣1 B． C．﹣1或 D．1或﹣ 　 12．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（　　） A． +=1 B． +y2=1 C． +=1 D． +=1 　 　 二、填空题 13．已知α为锐角，且，则sinα=　　　　　　． 　 14．等差数列{an}的公差d≠0，a1=20，且a3，a7，a9成等比数列．Sn为{an}的前n项和，则S10的值为　　　　　　． 　 15．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为　　　　　　． 　 16．设，若f（x）在（，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是　　　　　　． 　 　 三、解答题 17．（2015?遵义校级模拟）设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a22﹣10． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设{bn}是以函数y=4sin2πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an﹣bn}的前n项和Sn． 　 18．（2015?宣城二模）46．某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，（阴影部分为破坏部分）其可见部分如下，据此解答如下问题： （Ⅰ）计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高； （Ⅱ）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在[90，100]之间的概率； （Ⅲ）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分． 　 19．（2014?福建模拟）如图，AA1，BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是AA1，CB1的中点，DE⊥面CBB1． （Ⅰ）证明：DE∥面ABC； （Ⅱ）证明：A1B1⊥面A1AC； （Ⅲ）假设这是个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果鱼游到四棱锥C﹣ABB1A1内会有被捕的危险，求鱼被捕的概率． 　 20．（2010?宁夏）设函数f（x）=ex﹣1﹣x﹣ax2． （1）若a=0，求f（x）的单调区间； （2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围． 　 21．（2014?福建模拟）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A（﹣2，0），B（2，0），离心率e=． （1）求椭圆的方程； （2）若点C为曲线E：x2+y2=4上任一点（C点不同于A，B），直线AC与直线x=2交于点R，