广东省江门市东方红中学2015-2016学年高二上学期第一阶段考试数学试卷.doc

东方红中学2015-2016学年高二级第一阶段考试数学试卷 本试卷共页，2小题，满分150分。考试用时120分钟一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．已知△ABC中，a＝4，b＝4 ，∠A＝30°，则∠B等于 (?? )　　A．30°???B．30°或150°????? C．60°???D．60°或120°中，若，，则前9项的和等于( ) 　　A．66　　　　 B．99　　　　　 C．144　　　　　D．297 3.已知（）为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的首项( ) A． 　　 B． C． D． 4.等差数列的前项和为，已知，，则的值是 （ ） A．24 B．36 C．48 D．72 5.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之各为30，则其公差是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积(? 　)　　A．9???B．18?????C．9 ??D．18 在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是 (　? )A．b＝7，c＝3，C＝30°????? B．b＝5，c＝4 ，B＝45°　C．a＝6，b＝6 ，B＝60°??? D．a＝20，b＝30，A＝30°的前项和为,若,,则当取最小值时,等于（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 9、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是 (? ) A.10 海里? B.5海里??? C. 5海里???? D. 5 海里，则△ABC为（ ） A．锐角三角形 B.等边三角形 C. 等腰三角形 D.直角三角形 11．已知的内角所对的边分别为，，，若，，则等于 B. C.1 D.0 12.已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2, a1·a2·a3·…·a30=245, 则 a1·a4·a7·…·a28= ( ) A.25 B.210 C.215 D.220 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分△ABC中，若∶∶∶∶，则______； 14.首项为1，公比为2的等比数列的前4项和 ; 15.若等比数列满足则 . 16、在等差数列中，若，，则数列的公差等于 ； 其前项和的最大值为 ． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）满足：，，的前n项和为．求及 18．（12分）设数列的前项和为，且 ,求数列的通项公式. 19. （12分）在中，角、、的对边分别为、、，且，． （1）求角； （2）设，求边的大小．的前项和为，公差成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和. 请考生在第22、23、24题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号．的首项的等比数列，其前项和中， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，，求 23. (10分) 某海上缉私小分队驾驶缉私艇以的速度从处出发沿北偏东的方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达处，发现在北偏西的方向上有一艘船，船位于处北偏东的方向上，求缉私艇与船的距离。 24. (10分)在公差为d的等差数列{ }中,已知a1=10,且,,成等比数列. (Ⅰ)求; (Ⅱ) 若d0,求. 16、，57 三、解答题： 17．解析：设等差数列的公差为d，因为，，所以有 ，………3分，解得，……6分 所以…………9分；==。………12分 18.解析：当时，．　……………2分 　 当时，…………3分……5分 ． ………………9分 ∵不适合上式,……………11分 ∴　　 ………………………12分 19.解：（