广东省深圳市翠园中学2015-2016学年高二上学期第二次调研考试数学（文）试卷.doc

翠园中学2015-2016学年度第一学期 高二年级第二次调研考试 数学(文) 满分: 150分 时间: 120分钟 命题人: 熊俊河 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则 ( 　　)． A． B． C． D． 2.设命题则为(　 　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B． C. D. 3．双曲线的实轴长为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 4．经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为( ) A． B． C．或 D．或 5．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　 　)． A． B． C． D． 6．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 ( ) A． B． C． D． 7.已知为单位向量，其夹角为60°，则(　 　) A．－1 B．0 C．1 D．2 8．设首项为1，公比为的等比数列的前n项和为，则 (　 　)． A. B. C. D. 9.已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是(　 　) A．－2 B．－4 C．－6 D．－8 10． 为坐标原点，为抛物线：的焦点，为上一点，若，则的面积为(　 　) 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　 　)． 12.已知函数＝若，则的取值范围是(　 　 )． A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0] 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题的相应位置 13. 数列满足，则=_________. 14. 函数的最大值为_________. 15．若满足约束条件 ,则的最大值为 ． 16．已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内. 17. （本题满分10分） 已知命题，命题，若为真，为假，求实数的取值范围． 18．（本小题满分12分） 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如下图所示. 下表是年龄的频率分布表，求正整数的值； 区间 [25,30） [30,35） [35,40） [40,45） [45,50） 人数 50 50 150 （2）现在要从第1,2,3组的员工中用分层抽样的方法抽取6人，在第1，2，3组抽取的员工的人数分别是多少？（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人的年龄在第3组的概率. 19. （本小题满分12分） 中，角所对的边分别为. 已知. (1)求的值； (2)求的面积． 20. （本小题满分12分） 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且. (1)求该抛物线的方程； (2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值． 21．（本小题满分12分） 如图3，在多面体中，平面， ∥，平面平面， ，，． （1）求证：∥； （2）求三棱锥的体积． 图3 22.（本题满分12分） 已知椭圆 的离心率为，过的左焦点的直线被圆截得的弦长为. （1）求椭圆的方程； （2）设的右焦点为，在圆上是否存在点，满足,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由. 翠园中学2015-2016学年度第一学期 高二年级第二次调研考试 数学(文) 参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分， ABCCBB ; BDBCAD . 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内. 17. 解：……2分 为真，为假，则一真一假……………3分