广东省深圳科学高中2015-2016学年高一上学期数学周练十四.doc

深圳科学高中2015级高一数学周练(十四) 编写者： 审稿者： 2015.12.19 第I卷（选择题） 一、选择题（共10题，每题5分，共50分） 1．已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题： ①若； ②若； ③若；④若. 其中正确命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是 （ ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形3．过所在平面外一点，作,垂足为,连接.若则点（ ） A.垂心 B.外心 C.内心 D.重心 4．如果一个水平放置的图形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底都为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 （ ） A．2+ B. C. D.1+ 5．点均在同一球面上，且、、两两垂直，且 ,则该球的表面积为 A． B． C． D．6. 如图所示，在正方体中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于（ ） A． B． C． D． 7．直三棱柱中，，分别是的中点，，则与所成的角的余弦值为（ ）. A. B. C. D. 6题） （第7题） （第9题） 8．在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　) A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAE C．平面PDE⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC 9．如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高， E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（ ）A．AB∥平面DEF B．CD⊥平面ABD C．EF⊥平面ACD D．V三棱锥C—ABD=4V三棱锥C—DEF10．如图，在棱长为的正方体中为的中点为上任意一点为上两点且的长为定值则下面四个值中不定值的是 A.点到平面的距离 直线与平面所成的角 三棱锥的体积 D.的面积 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 11．如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为 . （第11题） （第12题） （第13题） （第14题） 12．正三棱柱中，，则与平面所成的角的正弦值 13．如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1. 14．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题： ①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC. 其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号)．II卷（非选择题） 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（20分） 11． 12． 13． 14． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤, 共80分. 15．(20分)如图，在底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，F，F1分别是AC，A1C1的中点． 求证：(1)平面AB1F1平面C1BF；(2)平面AB1F1平面ACC1A1. 16. (20分)如图，已知在四棱锥P－ABCD中