广东省深圳科学高中2015-2016学年高一上学期数学周练（十二）.doc

深圳科学高中2015级高一数学周练(十二) 编写者：王明芳 审稿者：李声持 2015.12.04 第I卷（选择题） 一、选择题（共10题，每题5分，共50分） 1．已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝40°，则∠PQR等于( ) A．40° B．40°或140° C．140° D．以上结论都不对 2．利用斜二测画法得到的以下结论正确的是( ) ①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形. A．①② B． ① C．③④ D． ①②③④ 3. △ABC有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正，则△ABC为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 4．下列命题中，正确的个数是( ) ①梯形的四个顶点在一个平面内；②四条线段首尾相连构成平面图形；③一条直线和一个点确定一个平面；④两个不重合的平面若有公共点，则这些公共点都在一条直线上． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示，在三棱锥P－ABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．6对 (第5题) (第7题) 6. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是( ) A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：3 7. 用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正(主)视图、侧(左)视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．正三棱柱ABC－A′B′C′的底面边长是1，高是2，放置在水平桌面上，面朝前，那么它的正视图的面积是( ) A．2 B. C. D．1 (第8题) (第9题) 9. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为( ) A．2＋π B．2＋π C．2＋(1＋)π D．2＋π 10. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) A．πa2 B.πa2 C.πa2 D．5πa2 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 11. 如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是下图中的__ __． 12．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1异面且与AD1所成角为90°的面对角线共有________条． (第12题) (第13题) 13.若一个正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为________、________. 14.若一个正四面体的表面积为S1，其内切球的表面积为S2，外接球的表面积为S3, 则 ________． 第II卷（非选择题） 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（20分） 11． 12． 13． ， 14． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤, 共80分. 15．(12分)在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形AB