广东省深圳科学高中2015-2016学年高一上学期数学周练（二）.doc

深圳科学高中2015级高一数学周练（二） 编写者：徐礼刚 审稿者：郭琳芳 2015.9.19 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．非负整数a，b满足a+b=2，记集合M={(a，b)}，则M的元素的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若集合，则中元素的个数为（ ） A．3个 B．4个 C．1个 D．2个 3．已知集合（ ） A. B. C. D. 4．已知a、b为实数，集合M={,1}，N={a,0},f：x→x表示把M中的元素x映射到 集合N中仍为x，则a+b等于（ ） A.-1 B.2 C.1 D.1或2 5．从集合A到B的映射中,下列说法正确的是( ) A．B中某一元素的原象可能不只一个 B．A中某一元素的象可能不只一个 C．A中两个不同元素的象必不相同 D．B中两个不同元素的原象可能相同 6．已知函数y=f(x)定义域是，则的定义域为（ ） A．[-0.5, 2] B． C． D． 7．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 8．若函数的定义域为[0 ，m],值域为，则 m的取值范围是（ ） A.[0 ，4] B.[ ，4] C. D.[ ，3] 9．已知函数满足：，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 10．函数f (x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 11．已知，，,则的取值范围为 ． 12．函数f(x)=-x2+2x+8在区间[-1,4]上值域为___________． 13．已知函数的定义域为，值域为，则实数的取值集合为 ． 14．已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数，且f(a+1)-f(2a)0，则的取值范围是 ． 班级 姓名 学号 成绩 一、请将选择题答案填在下表内： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、请将填空题答案填在下面: 11． 12． 13． 14． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15、(本小题满分10分）利用单调性定义判断函数在[2,+∞]上的单调性并求其最值. 16、(本小题满分12分）若f :y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个一一对应的映射，求自然数a、k的值及集合A、B. 17、(本小题满分14分）已知集合，， （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求实数的取值范围. 18、(本小题满分14分）已知二次函数，且方程有唯一解， （1）求函数的解析式； （2）若在区间上存在实数m使得函数值f(m)=0，请写出实数的取值范围． 19、(本小题满分14分）已知二次函数满足：； （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的最值． 20、(本小题满分16分）已知函数在定义域上为增函数，且满足，． （1）求的值； （2）若，求实数的取值范围． 高一数学周练（二）参考答案 一、选择题 1．C 2．B【解析】,,所以B中共4个元素． 3．B【解析】∵， ∴. 4．C 5．A 6．A 7．B【解析】 8．D【解析】对称轴为，且，，由图得 9．D【解析】：由得， 解得. 10．C【解析】由题可知，f (x)＝－x2＋4x＋a，对称轴为x=2， 故x∈[0,1]时，函数始终是增函数