广东省深圳科学高中2015-2016学年高一上学期数学周考十一（1班 11班，22班）.doc

深圳科学高中2015级高一数学周考六 命题人：林志雄 审题人：郭琳芳 考试时长：40分钟 卷面总分：100分 选择题：本大题共8小题，每小题7分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．如图所示，用符号语言可表达为() A．α∩β＝m，n?α，m∩n＝A B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A C．α∩β＝m，n?α，A?m，A?n D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n下列说法正确的是 A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．梯形一定是平面图形 D．有不同在一条直线上的三个交点 正方体内切球和外接球半径的比为( ) A．B．．D．下列说法正确的是 A．，，则与是异面直线 B．与异面，与异面，则与异面C．不同在平面内，则与异面 D．不同在任何一个平面内，则与异面 5、已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则正视图中的值为 A. B. C. D. 6. 以下命题（其中a，b表示直线，?表示平面） ①a∥b，b??，则a∥?;若a∥?，b∥?，则a∥b; 若a∥b，b∥?，则a∥?; 若a∥?，b??，则a∥b 其中正确命题的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．中，点在线段上运动，则异面直线与所成的 角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（ ） A．1个 B．1个或无数个C．0个或无数个 D．0个、1个或无数个4小题，每小题7分，共28分． 9．若定义域为R的偶函数在［0＋∞）,则不等式的解集是 ．，则圆台较小底面的半径为 . 11. 设//,,,直线与交于点，且,,,=________. 12.在正方体ABCD －A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论：①EF与CC1垂直；②EF与BD垂直；③EF与A1C1异面；④EF与AD1异面其中不成立的序号是 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题7分，共56分） 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（每小题7分，共28分） 9. 10． 11. ___ ___ 12． 三、解答题：（本小题满分16分） 13. 13. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点， 求证：(1)MN∥平面CC1D1D. (2)平面MNP∥平面CC1D1D. 参考答案 1．A 2. C 3． 【解析】作正方体与其内切球的截面如图甲，设正方体棱长为a，则有2r＝a(r为内切球半径)． 作正方体与其外接球的截面如图乙，则2R＝(R为外接球半径)，得rR＝，选B 【解析】：该且,，三棱锥，因此，解，故 6. A 7.D 【解析】如图，连结CD，则异面直线CP与BA所成的角θ 等于∠DCP，由图可知，当P点与A点重合时，θ=60° 当P点无限接近D点时，θ趋近于0.由于是异面直线，故θ≠0.选D 8．D 【解析】：当两点所在的直线与直线平行时，可以作无数个平面与平行；当两点所确定直线与直线异面时，可以仅作一个平面与直线平行；当两点所在的直线与直线相交时，则不能作与直线平行的平面．故可以作无数个平面或0个或1个平面与与直线平行；故选D． 二、填空题 9． 【解析】：若定义域为R的偶函数在［0＋∞）在（-）因为,所以综上当时, 10. 7 【解析】：设上底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，所以S侧面积=π（r+3r）l=84π，解得r=7．故答案为：7． 12. ③ 三、解答题： 13．证明：（1）连接AC,CD1， ∵ABCD为正方形，N为BD中点， 所以N为AC中点， 又∵M为AD1中点， 所以MN//CD1 ∵MN￠平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D, 所以MN//平面CC1D1D （2）连接BC1,C1D， ∵B1BCC1为正方形，P为B1C中点， ∴P为BC1中点， 又∵N为BD中点， ∴PN/