广东省珠海四中2015-2016学年高二上学期10月阶段测试数学理试题.doc

珠海四中2015-2016学年高二10月阶段测试 数学理试题　2015.10.24 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 已知数列，，，，，，…，，…，则是这个数列的（ ） A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项 2、若中，，那么 （ ） A. B. C. D. 3. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( ) A. B. C. D. 中，已知前项和，则的值为（ 　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5. 等差数列的前项和为，若，则（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6. 已知等比数列满足，则（ ） A．64 B．81 C．128 D．243 共有项，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则等于（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不确定 8. 若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9、在m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是，则塔高为 （ ） A  B  C  D 10． A．①②④ B．①③④ C．①② D．①④ 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 已知等差数列中，，，则 的前项的和为，这个数列的通项公式为＿＿＿＿＿ 13. 一个凸多边形内角成等差数列，其中最小角为，公差为，则多边形的边数是　　　　　． 14．已知函数的定义域为 三、解答题（写出必要的解题过程，共计80分） 15．如图，某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离海里，在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里，货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在北偏东，求： （1）处与处的距离（7分）； （2）灯塔与处的距离（7分）。 16. 已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线x-y+2=0上。 （1）求的值； （2）求数列，的通项公式 17、已知、、分别是的三个内角、、所对的边；（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状． 18. 、、为的三内角，且其对边分别为、、. 若＝，＝，且． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若＝，三角形面积＝，求的值. 19. 已知数列各项均不为，且满足关系式． （１）求证数列为等差数列；（２）当时，求数列的通项公式． 高二数学参考答案 1. 【解析】答案为B。令，故选B。 2. 【解析】答案为A。由已知得，可设， 则，故选A。 3. C．4. Ｄ． 5. Ｂ．6. B． 7. Ｂ 8. Ｄ．　9. A．　 10. 【解析】答案为D。易知该数列为，排除法可得。 11.15 12. 13.9 　14、 15．解：（1）设，由题意知 , 由正弦定理可得：，解得， 答：、两处相距36海里。 （2）设， 由余弦定理可得：，∴ 答：灯塔与处的距离为海里。 16. 解：（1）∵是与2的等差中项∴ ∴，解得 ，解得 （2）∵， 又∵ ∴， ∵，∴ 即数列是等比数列∵，∴ ∵点在直线x-y+2=0上，∴ ∴，即数列是等差数列， 又，∴ 17、（1），，得 由，∴ （2）由，所以 在中，，所以 所以是等腰直角三角形 18．解：∵＝，＝，且 , ∴ , ∴ , 即 , 即－，又，∴. （Ⅱ）， 又由余弦定理得： ∴16＝，故. 19. 解：（１），是常数， 为等差数列．（２）． C A B D C A B D