广东省珠海四中2015-2016学年高二上学期第二次段考（12月）数学文试卷.doc

珠海四中2015-2016学年第一学期第二次段考 高二数学文试卷　　　　2015.12.3 考试用时120分钟，共150分．本次考试不允许使用函数计算器． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将所选答案标号填入答题卡。 1、是首顶，公差的等差数列,如果＝265，则序号等于（　　） （A）91 　　　　(B) 90 　　(C)89 　　 　　(D)88 2、在等比数列中，a1＝3，a3＝12，则a5＝（　　） （A）48　（B）－48　　（C）±48　（D）36 3.“”是“x＝2”的 A．充分不必要条件　B．必要不充分条件　C．充要条件　D．既不充分也不必要条件 4. 命题：“”，则 A．是假命题　；： 　B． 是真命题；： C．是真命题；： 　　D．是假命题；： 5、在△ABC中，a＝1，b＝ ，B＝120°,则A等于（　　） （Ａ）30°　（B）30°或150° （C）60°或120° 　（D）60° 6、设若的最小值为 A、3　　　B、　　　C、2＋　　　D、3＋ 7、已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 A.2 B.6 C. D.12 8、函数y＝的定义域是（　　） （A）{x∣x－4或x＞3} （B）{x∣－4＜x＜3} （C）{x∣x≤－4或x≥3} （D）{x∣－4≤x≤3} 9、椭圆的离心率为，并且经过点，此椭圆的标准方程可能是 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 10、设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点 到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ） （A） (B) (C) (D) 11、下列说法正确的是 A． “”是“”的必要不充分条件． B．命题“使得”的否定是：“ 均有”． C．设集合，，那么“”是“”的必要而不充分条件 D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 12、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡相应题号的横线上. 13、等差数列中，＝50，则＝＿＿＿＿ 14、巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，＝，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 ． 15、设、为两个简单命题，若“”为真命题，则“”为 　 命题（填“真”或“假”）。 16、设x,y满足约束条件则目标函数的最大值是　　　　 17、已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 18、动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，则动点P的轨迹方程为_______________. 三、解答题:（本题共5小题，共60分） 19、在△中，已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，且△的面积为，求. 20、已知等差数列满足的前项和为。 （I）求及； （II）令，求数列的前项和。 21、已知椭圆长轴长为10，离心率为。设直线过椭圆的右焦点，且斜率为，与椭圆相交于不同的两点A，B． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）求直线的方程; （III）求弦AB的长。 22．数列的前项的和为,对于任意的自然数， （Ⅰ）求的值； （II）求证：数列是等差数列，并求通项公式 （III）设，求和 23、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点. （I）求该椭圆的标准方程； （II）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程； （III）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。 珠海四中2015-2016学年第一学期第二次段考 高二年级数学文试卷答案 一．选择题 1.C 2.A 3.B 4.D 　5.A 　 6.D　7、C 8、C 9、A　10、A　11、C　12、B 二、填空题 13.1 14、　　15、假　　16.6 17、；　　18、 三、解答题: 19、（解：（Ⅰ）在△ABC中， 　 （Ⅱ）由，得 20、解：（1）设等差数列的首项为，公差为， 由，解得． 由于，所以． （2）因为，所以，因此． 故， 所以数列的前n项和． 21、（I） （II）4x－5y－12＝0 （III） 22、解 ：（1）令 （2）-(1) 是等差数列 （2） 　---① ---② ①-② 　所以