广东省珠海市斗门一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷.doc

2014-2015学年广东省珠海市斗门一中高一（上）期中数学试卷 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合M={﹣1，1，2}，N={1，4}，则M∪N是（） A． {1} B． {1，4} C． {﹣1，1，2，4} D． ? 2．（5分）下列函数中，定义域为R的是（） A． y= B． y=log2x C． y=x3 D． y= 3．（5分）设全集为R，集合A={x||x|≥1}，则?RA=（） A． [﹣1，1] B． （﹣1，1） C． （﹣∞，1） D． （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 4．（5分）下列四组函数，表示同一函数的是（） A． f（x）=，g（x）=x B． f（x）=x，g（x）= C． f（x）=lnx2，g（x）=2lnx D． f（x）=logaax（0＜a≠1），g（x）= 5．（5分）设函数f（x）=ax，（a＞0，a≠1），f（2）=4，则（） A． f（﹣2）＞f（﹣1） B． f（1）＞f（2） C． f（﹣2）＞f（2） D． f（﹣1）＞f（﹣2） 6．（5分）若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=lgx，则f（﹣100）的值是（） A． ﹣2 B． C． 2 D． 7．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（） A． y=2x3 B． y=|x|+1 C． y=﹣x2+4 D． y=2﹣|x| 8．（5分）已知函数，则的值是（） A． 9 B． ﹣9 C． D． 9．（5分）已知a=ln0.3，b=e0.3，c=0.3e（e为无理数，e≈2.71），则a，b，c的大小关系是（） A． a＜b＜c B． c＜a＜b C． a＜c＜b D． b＜c＜a 10．（5分）函数y=ax2+bx与y=ax+b，（ab≠0）的图象只能是（） A． B． C． D． 11．（5分）已知集合A={x|x2﹣3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜6，x∈N }，则满足条件A?C?B的集合C的个数为（） A． 4 B． 5 C． 7 D． 8 12．（5分）已知函数f（x）满足f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2，g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=（） A． a2﹣2a﹣16 B． a2+2a﹣16 C． ﹣16 D． 16 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将正确答案填在答题卡上） 13．（5分）若集合A={1，x}，B={0，1}，且A=B，则x=． 14．（5分）若函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则实数p的值为． 15．（5分）函数的定义域是． 16．（5分）若函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象过点（2，﹣1），且函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=． 17．（5分）已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为． 18．（5分）对于函数f（x）定义域内的任意x1，x2（x1≠x2），有以下结论： ①f（0）=1； ②f（x1+x2）=f（x1）?（x2）； ③f（x1?x2）=f（x1）+（x2）； ④＞0； ⑤f（）＜． 当f（x）=lgx时，上述结论中，正确的是（填入你认为正确的所有结论的序号） 三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.请将详细解答过程写在答题卡相应位置上） 19．（12分）计算（1）log224﹣log23+lg+lg2﹣log33； （2）（）6﹣﹣（﹣8）0． 20．（12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）； （2）要使工厂有盈利，求产量x的范围； （3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？ 21．（12分）已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}， （1）若B?A，求实数a的取值范围； （2）若A∩B=?，求实数a的取值范围． 22．（12分）