广东省肇庆四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷.doc

广东省肇庆四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷 一、选择题（共10题，每小题5分，共50分） 1．（5分）下列四个关系式中，正确的是（） A． ?∈a B． a?{a} C． {a}∈{a，b} D． a∈{a，b} 2．（5分）若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（） A． {0，1，2，3，4} B． {1，2，3，4} C． {1，2} D． {0} 3．（5分）若集合A={x|﹣2≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（） A． {x|﹣2≤x≤2} B． {x|﹣2≤x＜0} C． {x|0＜x＜1} D． {x|1＜x≤2} 4．（5分）若集合A={0，2，3，5}，则集合A的真子集共有（） A． 7个 B． 8个 C． 15个 D． 16个 5．（5分）下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（） A． y=（）2 B． y= C． y= D． y= 6．（5分）方程组的解集是（） A． {x=0，y=1} B． {0，1} C． {（0，1）} D． {（x，y）|x=0或y=1} 7．（5分）设函数y=（2a﹣1）x在R上是增函数，则有（） A． a≥ B． a≤ C． a＞ D． a＜ 8．（5分）已知奇函数y=f（x）在区间[﹣b，﹣a]上为减函数，且在此区间上，y=f（x）最小值为2，则函数y=f（x）在区间[a，b]上是（） A． 增函数且最大值为2 B． 增函数且最小值为﹣2 C． 减函数且最大值为﹣2 D． 减函数且最小值为2 9．（5分）函数f（x）=x2﹣2x的单调减区间是（） A． （﹣∞，+∞） B． （﹣∞，1] C． [1，+∞） D． （﹣∞，0] 10．（5分）如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（） A． a≤﹣3 B． a≥﹣3 C． a≤5 D． a≥5 二、填空题（共4题，每小题5分，共20分） 11．（5分）函数的定义域为． 12．（5分）函数f（x）=x2+2x+1在区间[﹣2，2]上的值域是． 13．（5分）设，则f（f（﹣2））=． 14．（5分）已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是． 三、解答题，请写出详细过程（共6题，共80分） 15．（14分）已知f（x）=，g（x）=x2+2． （1）求f（2），g（2），f[g（2）]； （2）求f[g（x）]的解析式． 16．（12分）已知，全集U={x|﹣5≤x≤3}，A={x|﹣5≤x＜﹣1}，B={x|﹣1≤x＜1}，求?UA，?UB，（?UA）∩（?UB），（?UA）∪（?UB），?U（A∩B），?U（A∪B），并指出其中相关的集合． 17．（12分）已知集合A={1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}；若B?A，求实数m的值． 18．（14分）已知函数f（x）=kx﹣，且f（1）=1． （1）求实数k的值及函数的定义域； （2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明． 19．（14分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x． （1）求f（﹣1）的值； （2）当x＜0时，求f（x）的解析式． 20．（14分）函数f（x）=x2﹣2ax﹣1，x∈[0，2]． （1）若a=1，写出函数f（x）在[0，2]上的单调区间（不必证明）； （2）求函数f（x）在[0，2]上的最值． 广东省肇庆四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10题，每小题5分，共50分） 1．（5分）下列四个关系式中，正确的是（） A． ?∈a B． a?{a} C． {a}∈{a，b} D． a∈{a，b} 考点： 元素与集合关系的判断． 专题： 证明题． 分析： 根据元素与集合的关系是“∈”和“?”关系进行判断，即集合中有此元素则是“∈”关系，否则是“?”关系． 解答： 解：A、应该是a??，故A不对；B、应是a∈{a}，故B不对； C、元素与集合的关系，应是{a}?{a，b}，故C不对； D、因集合{a，b}中有元素a，故D正确． 故选D． 点评： 本题的考点是元素与集合的关系的判定，主要根据集合中是否有此元素进行判断，注意特殊情况即空集：不含任何元素． 2．（5分）若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（） A． {0，1，2，3，4} B． {1，2，3，4} C． {1，2} D． {0} 考点： 并集及其运算． 专题： 集合． 分析： 按照并集的定义直接写出A∪B即可． 解答： 解：∵A={0，1，2，3}，B={1，2，4}， ∴A∪B={0，1，2，3，4} 故