广东省阳东一中2015-2016学年高二上学期第二次教学质量检测数学试卷.doc

阳东一中2015――2016学年度第一学期第二次教学质量检测 高二数学试卷 一、选择题(本大题共1小题每小5分共0分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.已知是等比数列，，则公比=（ ） A． B． C．2 D． 2.在中，角A、B、C所对的边长分别为，若，，则（ ） A． B． 2 C． D． 3．函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4．如果，则下列不等式中，一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．等差数列{}中，，则前10项和( ) A．5 B．50 C． 25 D．100 6．若实数满足不等式组则的最大值为(　　) A．B. C． D. 7．，且的解集为，则函数的图象大致是（ ） A B C D 8.已知等比数列{}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为(　　) A 17 B．15 C．19 D ．21 9.在中，，，，则·等于(　　) A． B．－ C. D.－ }的通项公式为，则{}的前10项之和为( ) A. B. C. D. 11.等比数列的各项均为正数，且＝18，则＝(　　) A．12 B．8 C．10 D．2＋ ．在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则(　　) A． B．C． D． 本大题共小题，每小题5分，满分0分． 13. 若，则的最小值为 14．解集为 15. 中，已知，＝85，面积为10，则长为___ _____ ．已知点的坐标满足条件则的最大值为 三、解答题：(本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．) 17. （本小题满分10分）已知为等差数列，且 (1)求的通项公式； (2)若等比数列满足b1＝－8，，求的前项和 18. （本小题满分10分）已知的内角所对的边分别为且，. (1)若，求的值； (2)若的面积，求的值． 12分）某投资人打算投资甲、乙两个项目根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 20. （本小题满分12分）在四边形中，平分，， 21．12分）已知关于的不等式的解集为. (1)若，求实数的取值范围． (2)当时，求集合 14分）已知数列中， (1)求证: 是等差数列; (2)的前项和, 若 阳东一中2015――2016学年度第一学期第二次教学质量检测 高二数学答案 一、选择题（本大题共1小题，每题5分，共0分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 答案 B A B C D C A A B C D 二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共0分） 1．　 ; 14.; 15. 　　 16．　　　　　　　 三、解答题（本大题共小题，共0分） 解　(1)设等差数列{an}的公差为d. 因为a3＝－6，a6＝0， 所以……………………………分 解得a1＝－10，d＝2. ……………………………分 所以an＝－10＋(n－1)×2＝2n－12. ……………………………分 (2)设等比数列{bn}的公比为q. 因为b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，…………………………分 所以－8q＝－24，q＝3. …………………………分 所以数列{bn}的前n项和公式为 Sn＝＝4(1－3n)．……………………………分 解　(1)cos B＝0，且0Bπ，……………………………分 sin B＝＝.……………………………分 由正弦定理得＝，…………………………分 sin A＝＝＝.……………………………分 (2)S△ABC＝acsin B＝4，×2×c×＝4，…………………