广东省顺德李兆基中学2016届高三上学期第二次月考理科数学试卷.doc

广东顺德李兆基中学2016届高三第二次月考 理科数学 试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1、已知集合A=｛x2－2x＞0｝，B=｛x|＜x＜｝则 AA∩B=? B. A∪B=R C. B?A D. A?B 2．若为实数且则A． B． C． D． 3．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 A. B. C. D. 4．已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 A． B． C． D． 5．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则 A．f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 6. “”是“一元二次方程”有实数解“的 A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 7．已知函数 B. C. D. 8．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是 9．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A． B． C． D．是周期为2的奇函数，当时，,则 A.- B. C. D. 11.已知函数y＝f(x)是奇函数，当x0时，f(x)＝lg x，则的值等于A. B．－C． lg 2 D．－lg 2下列几个命题： ①方程有一个正实根，一个负实根，则； ②函数是偶函数，但不是奇函数； ③设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称； ④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．其中正确的 A. （1）（2） B．C．D．二、填空题：本大题共小题，每小题5分 13．若f(x)＝x2＋bx＋c，且f(1)＝0，f(3)＝0，则f(x)＝________.给出下列四个命题： 命题“若α＝β，则cos α＝cos β ”的逆否命题； “?x0∈R，使得x－x00”的否定是：“x∈R，均有x2－x0”； 命题“x2＝4”是“x＝－2”的充分不必要条件； p：a{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}，p且q为真命题． 其中真命题的序号是________．(填写所有真命题的序号)定义新运算：当a≥b时，ab＝a；当ab时，ab＝b2，则函数f(x)＝(1x)x－(2x)，x[－2,2]的最大值等于．已知为上的偶函数，对任意都有且当， 时，有成立，给出四个命题： ① ② 直线是函数的图像的一条对称轴 ③ 函数在上为增函数 ④ 函数在上有四个零点 其中所有正确命题的序号为___________极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．（1）求圆的坐标方程；（2）若直线与圆交于两点，求的R的函数f(x)满足：对于任意的实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，且当x＞0时f(x)＜0恒成立. (1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论； (2)证明f(x)为减函数；若函数f(x)在[-3，3）上总有f(x)≤6成立，试确定f(1)应满足的条件； 19.如图，中， 是的平分线，经过点与切于，与相交于，连结. (Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：．已知函数f(x)的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称． (1)求f(x)的解析式； (2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围． ．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件． (1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式； (2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？ 已知函数f(x)＝ln x－ax(aR)． (1)求函数f(x)的单调区间； (2)当a0时，求函数f(x)在[1,2]上的最小值． 顺德李兆基中学2016届月考 高三级 理科数学 科参考答案 一、选择题：（本大题共12小题，满分60分） BBBDB ABADA DB 二、填空题：（本大题共4小题，满分20分） 13. f(x)=x2－4x＋3 15. 6