数列的概念 (二).doc

6.1.2数列的通项公式 学习目标： 掌握数列的通项（一般项）和通项公式． 教学重点： 利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项． 教学难点： 根据数列的前若干项写出它的一个通项公式． 学习过程： 一、知识回顾： 1、按照一定的 排成的一列数叫做数列．数列中的每一个 叫做数列的项． 2、从开始的项起，按照自 至 的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第 项（或 ），第2项，第3项，…，第n项，1，2，3，，n，=1，=2，=3，…， 可以看到，每一项与这项的项数恰好相同．这个规律可以用 =（∈） 表示．利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如=11，=20． 6.1.1中的数列（2）中，各项是从小到大顺次排列出的2的正整数指数幂． =2，=22，=23，… 可以看到，各项的底都是2，每一项的指数恰好是这项的项数．这个规律可以用 =（∈） 表示，利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如=211，=220 三、课上探究 一个数列的第n项，如果能够用关于项数的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式. 数列（1）的通项公式为=（∈），可以将数列（1）记为数列{n}； 数列（2）的通项公式为=（∈），可以将数列（2）记为数列. 问题1： 由数列的有限项探求通项公式时，答案是唯一的吗？． 四、合作展示 1、设数列{}的通项公式为=，写出数列的前5项。 2、根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式. (1)5,10,15,20，…； (2)…； （3）?1，1，?1，1，…． 3、判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项. 五、达标检测 1. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项： （1）=3-2； （2）=（-1）﹒． 2. 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式： （1）?1，1，3，5，…； (2) -, , -, ，…； (3) ,,,，…. 3. 判断12和56-}中的项，如果是，请指出是第几项． 六、课堂小结： 本次课学了哪些内容？ 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 七、课后作业 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题6．1 A组（必做）；6．1 B组（选做） (3)实践调查：用发现的眼睛寻找生活中的数列实例