2008,2009,2010海淀区九年级第一学期期中考试数学卷.docxVIP

海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷（分数：120分时间：120分钟） 2008.11班级姓名学号 成绩选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你把正确答案前的字母填写在括号中如果是一元二次方程的一个根，那么常数为（）A． B． C． D．2．右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．相切 D．内含3．一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个实数根4．在下列图形中，一定有的是（）①②③④A．①②B．②③C．②④D．①④5．用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上的是（）A． B． C． D．6．如图，阴影部分组成的图案既关于轴成轴对称，又关于坐标原点成中心对称，若点的坐标是，则点、的坐标分别是（）A． B．C． D．7．如图所示的向日祭图案是用等分圆周画出的，则与半圆半径的比为（）A． B． C． D．8．如图，是的直径，是上一点，的平分线交于，且，则的长为（）A． B． C． D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．方程的解为：_____________10．已知是外一点，切于，切于。若，则。11．若，，则的值为。12．如图，将含角的直角三角尺绕点顺时针旋转后得到，连结。若的面积为，则.三、解答题（本题共28分，第13题8分，第14题、第15题各4分，第16题3分，第17题5分，第18题4分）13．解下列方程：⑴；解：⑵.解：14．在实数范围内分解因式：.解：15．已知，如图，，.求证：证明：16．如图，在正方形网络中，已知格点，请画出关于点成中心对称的17．根据国家“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费5000万元，预计2008年投入教育经费7200万元，求这两年投入教育经费的年平均增长率。解：18．已知关于的方程有实数根，求的取值范围解：四、解答题（本题共22分，第19题、第20题各5分，第21题、第22题各6分）19．如图，是的弦，是上一点，于，且，，求的长及的半径.解：20．先阅读，再回答问题：如果是关于的一元二次方程的两个根那么与系数的关系是：，.是方程的两个根，则=__________，________⑵若是方程的两个根，求的值.21．已知关于的方程.⑴求证：无论取何值，此方程总有实数根；先前要的底边，另两边恰好是此方程的两根，求的周长解：22．如图，在中，为直径，为弦，过点的直线与的延长线交于点，⑴若，求证：是的切线；⑵当与满足什么关系时，直线与相切，请直接写出你得到的结论；⑶若是的切线，且，求的长.五、解答题（本题22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分）23．请阅读下列材料：问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍.解：设所求方程的根为，则. 所以 把代入已知方程，得 化简，得. 故所坟方程为. 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所有方程化为一般形式）：知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为：_________；⑵已知关于的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；知关于的方程有两个实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的平方.24.如图1，在平面直角坐标系中，，点、分别在轴、轴上，正方形的边长为，连接、、.⑴求图1中的面积，请直接写出计算结果：⑵将图1中正方形绕点旋转一周，在旋围的过程中，是否存在最大值、最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，在备用图中画出相应位置的图形，并直接写出最大值、最小值；⑶将图1中正方形绕点旋转，当点在第二象限时，设，的面积为，求关于的函数关系式.解：25．已知，在中，为锐角，是射线上一动点（与不重合），以为一边向右侧作等边（与不重合），连接.⑴若为等边三角形，当点在线段上时（如图1所示），则直线与直线所夹锐角为 60度；⑵若为等边三角形，当点在线段的延长线上时（如图2所示），你在⑴中得到的结论是否仍然成立？请说明理由：⑶若不是等边三角形，且（如图3所示）.试探究当点在线段上时，你在⑴中得到的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出当满足什么条件时，能使⑴中的结论成立，并说明理由.参考答案：1—8 C A ADBCDC9、 10、6 11、8 12、213、⑴；解：⑵.解：14．在实数范围内分解因式：.解：15．已知，如图，，.求证：证明：∵