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2013研究生考试数一复习计划第一章函数与极限天数学习章节习题章节练习题目备注第一天第 1 章第 1 节习题1－14(3)(6)(8),5(3),9(2),15(4),17函数的概念函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数初等函数具体概念和形式，函数关系的建立第二天第 1 章第 2 节习题1－21(2)(5)(8)数列极限的定义数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)第 1 章第 3 节习题1－32,4函数极限的概念函数的左极限、右极限与极限的存在性函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性，函数极限与数列极限的关系等）第三天第 1 章第 4 节习题1－44,6无穷小与无穷大的定义无穷小与无穷大之间的关系第 5 节习题1－51(5)(11)(13),3,5极限的运算法则(6 个定理以及一些推论)第四天第 1 章第 6 节习题1－61(2)(6),2(1)(4),4(1)(3)函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单调有界数列必有极限）两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等价表达式）利用函数极限求数列极限第 1 章第 7 节习题1－71,2,3(1),4(3) (4)无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、k阶无穷小）及其应用一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法第五天第 1 章第 8 节习题1－83(4),4,5函数的连续性，函数的间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点）判断函数的连续性和间断点的类型第 1 章第 9 节习题1－93(4)(6)(7),4(4)(6),6连续函数的、和、差、积、商的连续性反函数与复合函数的连续性初等函数的连续性第六天第 1 章第10 节习题1－101,3有界性与最大值最小值定理零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法)第 1 章总复习题一总复习题一3(2),9(2)(4)(6),10,13总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法第七天总结归纳第一章中的知识点，整理并创建本章中的难题、错题题库第二章导数与微分天数学习章节习题章节练习题目备注第一天第 2 章第 1 节习题2－12,6,7,8,13,16(2),17导数的定义、几何意义、物理意义单侧与双侧可导的关系可导与连续之间的关系函数的可导性，导函数，奇偶函数与周期函数的导数的性质按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限会求平面曲线的切线方程和法线方程第二天第 2 章第 2 节习题2－22(9),3(2),4,7(8),8(5),11(6)(9)导数的四则运算公式（和、差、积、商）反函数的求导公式复合函数的求导法则基本初等函数的导数公式分段函数的求导第三天第 2 章第 3 节习题2－31(3), 3(2),4(1),8,10(2),高阶导数n阶导数的求法（归纳法，莱布尼兹公式）第 2 章第 4 节习题2－41(1),2,3(4),4(1),5(2),10隐函数的求导方法，对数求导法由参数方程确定的函数的求导方法第四天第 2 章第 5 节习题2－52,6函数微分的定义，几何意义基本初等函数的微分公式微分运算法则，微分形式不变性一元函数微分在函数近似计算中的应用第 2 章总复习题二总复习题二1,3,6(1),7,11,13,14总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法第五天总结归纳第二章中的知识点，整理并创建本章中的难题、错题题库第三章微分中值定理与导数的应用天数学习章节习题章节练习题目备注第一天第 3 章第 1 节习题3－16,8,11(1),12,15费马定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理及其几何意义构造辅助函数第二天第 3 章第 2 节习题3－21(10)(13)(15),4洛必达法则及其应用第三天第 3 章第 3 节习题3－35,7,10(2)(3)泰勒中值定理麦克劳林展开式第四天第 3 章第 4 节习题3－43(6),5(4),6,9(5),10(3),12函数的单调区间，极值点函数的凹凸区间，拐点第五天第 3 章第 5 节习题3—51(8),4(3),10,11函数极值的存在性：一个必要条件，两个充分条件最大值最小值问题函数类的最值问题和应用类的最值问题第 3 章第 6 节习题3－61,4利用导数作函数图形（一般出选择题）：函数 f (x) 的间断点、f (x) 和 f (x) 的零点和不存在的点，渐近线由各个区间内 f (x) 和 f (x) 的符号确定图形的升降性、凹凸性，极值点、拐点第六天第 3 章第 7 节习题3－75弧微分曲率的定义，曲率的计算公式曲率圆、曲率半径第 3 章总复习题三总复习题三1,2(2),6,7,9,10(4),11(3),12,17总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本