有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共22页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
无穷小、无穷大概念、第一个重要极限——文科高数
三、无穷小量与无穷大量
定义
如果
例如,
注:
1.无穷小是变量,不能与很小的数混为一谈;
3.零是唯一可以作为无穷小的数.
2.称一个函数是无穷小，必须指明自变量的变化趋势.
无穷小量的性质：
1° 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量；
定理
2° 无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量；
3° 有限多个无穷小量之积仍是无穷小量。
例9
解
无穷大(量)
定义 如果变量u在其变化过程中|u|无限增大，则称u为无穷大(量)，记作
精确定义：
1. 无穷大量是一个变量，不可与很大很大的数
混为一谈；
2. 称函数是无穷大量，必须指明其自变量的变
化趋势。
注:
证
得证.
例10
无穷大量与无穷小量的关系
意义 关于无穷大的讨论,都可归结为关于无穷小的讨论.
例11
无穷小量的比较
例如,
比值极限不同, 反映了两者趋向于零的“快慢”程度不同.
观察各极限
定义：
说明:
1.称一个变量为高阶或低阶无穷小，是没有意义的，只有在同一个变化过程中的两个无穷小比较时，才能说它们阶的高低或是否同阶.
2.在同一极限过程中的两个无穷小量，并不是总能比较阶的高低的.
4.类似可对 型不定式进行阶的比较.
例12
例13
证
练习题2：求极限
解
解
消零因子法
解
无穷小量分出法
解
共扼因子法，有理化法
解
解
变量代换法
§1.4 极限存在的准则和两个重要极限
证略。
解
由夹逼定理得
准则 I和准则 I‘称为两边夹准则.
上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限.
利用两边夹准则可以证明一个重要的极限:
两边取倒数，得
所以
解
所以
解
练习题
文档评论（0）