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2018-02-06 发布于河北
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安徽大学常微分方程考试试题.docx

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安徽大学常微分方程考试试题

院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------安徽大学20 09 —20 10 学年第一学期《常微分方程》考试试卷（A卷）（闭卷时间120分钟）题号一二三四总分得分阅卷人得分选择题（每小题5分，共20分）3．设为任意常数以下哪个函数可能作为某二阶线性微分方程的通解(a) (b)(c) (d)4．具有特解的二阶常系数非齐次线性微分方程是(a)(b)(c)(d)得分二、请判断下面各题是否正确，并简述理由（每小题5分，共15分）设方程，则方程满足的解存在且唯一；设为三阶齐线性微分方程的一个非零解，这里为上连续函数，若存在，使得，则点一定不是的拐点；可能是一个线性方程组的的解矩阵，这里.得分三、计算题（每小题10分，共50分）（1）求方程的解；（2）求方程的解（3）设在上具有二阶导数，且，为反函数，作代换求方程通解；设验证是齐线性微分方程的一个特解；求方程的通解求方程组的解，这里.得分四、证明题（每小题5分，共15分）对于一阶非齐线性微分方程这里是以为周期的连续函数且为常数.设满足初始条件的解为写出的表达式；证明也是方程的解.证明：若，则。进一步，写出此周期解。答题勿超装订线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------