北航考博2011概率论与数理统计真题.docxVIP

2011年北京航空航天大学博士生入学考试题概率部分填空题 36分设每次试验成功的概率是p（0p1），则在4次试验中至少失败一次的概率是设随机变量X的概率密度为：，其中k为常数，a0，问k的值为修改一下仅为获得财富值一盒内有3个红球，12个白球，从中不放回取6次，每次取一个球，则第6次取球时取到红球的概率为设二维随机变量，则D(X-2Y+5)=三门大炮同时炮击一战舰（每炮发一弹），设击中敌舰一、二、三发的概率为0.5,、0.3、0.2，而敌舰中弹一、二、三发的概率分别为0.3、0.6、0.9，则敌舰被击沉的概率为设二维随机变量的概率密度为（其它条件为0），则考贝叶斯公式的题，比较简单，没记住……已知T分布的密度函数，求=设随机变量序列独立同分布，且，记，，则对任意实数X有第二题设二维随机变量的概率密度为,,（1）求关于的边沿概率密度 ；（2）求关于的边沿概率密度；（3）与是否相互独立？ （4）利用本题可以用于说明一个什么样的问题？第三题 8分设是相互独立的随机变量序列,且的分布律为；记,。试求：（1）； （2）；（3）证明: 对任给，成立。数理统计部分四、填空题 20分1、设独立同分布，且，则当时，随机变量，其中，2、设总体X的概率密度函数为：其中为未知参数，为来自总体X的样本，求的矩估计3、设是来自均匀分布的总体X的样本，则的极大似然估计为4、设是来自正态总体的简单样本，其中未知，已知，欲使的置信水平为的置信区间长度不大于，则样本容量n至少取多少5、设是来自正态总体的简单样本，是来自正态总体的简单样本，则的无偏估计,,中较优的是五、12分设和分别为来自和的简单随机样本，且两样本独立，其中是未知参数，基于合并样本，求的极大似然估计计算在（2）的基础上给出的无偏估计六、8分设总体X服从正态分布，其中已知，考虑假设检验:在显著域水平下的拒绝域为则（1）求其犯第二类错误的概率（2）当n一定的情况下，随的如何变化？无答案有答案的话就不是这个财富值了大家有别的年份的题欢迎分享